Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
Gọi số tự nhiên cần tìm là abc1
Nếu chuyển chử số hàng đơn vị lên đầu ta đươc số mới là 1abc
Theo bài ra ta có abc1 - 1abc = 2889(1)
\(\Rightarrow\)c=2 vì 11-2=9
Thay c=2 ta được số cần tìm là ab21(2)
Thay (2) vào (1) ta được ab21-1ab2=2889
Ta co 12-4=8 mà phep trừ c có nhớ nên \(\Rightarrow\)b=3
thay b=3 ta được số cân tìm là a321(3)
Tứ (1) và (3)\(\Rightarrow\)a321-1a32=2689
Vì 15-9=6 mà phép trứ b có nhớ nên a=4
Vậy số cần tìm là 4321
mình học bài này rồi nha
k cho mình nhá
Theo đề bài thì ta có abc1 - 1abc = 2889
=> c = 2 vì 11 - 2 = 9 => ab21 - 1ab2 = 2889
Phép trừ tìm c có nhớ nên b = 2 => a221 - 1a22 = 2889
Phép trừ tìm b cũng có nhớ nên a = 3 => Số cần tìm là 3221
trước tiên là đề thiếu thiếu j đó
dưới đây chỉ là ý tưởng thôi nhek
2x+1 là số chính phương => 2x+1 chia 5 dư 0, 1, 4 =>2x chia 5 dư 0,3,4 => x chia 5 dư 0,2,4.
nếu x chia 5 dư 2 => 3x chia 5 dư 1 => 3x+1 chia 5 dư 2 (loại vì 1 SCP chia 5 chỉ dư 0,1,4)
nếu x chia 5 dư 4 =>3x chia 5 dư 2 => 3x=1 chia 5 dư 3 (loại)
=> x chia hết cho 5(1)
2x+1 là số chính phwowg lẻ => 2x+1 chia 8 dư 1 => 2x chia hết cho 8 =>x chẵn
=>3x chẵn =>3x +1 lẻ
mà 3x+1 là SCP => 3x+1 chia 8 dư 1
mà 2x chia hết cho 8(cmt)=> 3x+1-2x chia 8 dư 1 hay x+1 chia 8 dư 1=>x chia hết cho 8 (2)
(5;8)=1 (3)
từ (1),(2),(3) => x chia hết cho 40
mà x là số tự nhiên => x có dạng 40k(k là số tự nhiên)
kết luận nữa thôi
không thiếu dữ kiện nào đâu bạn ơi ! bài thi cấp trường mình đó
1)Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab
Ta có: ab*45=ab2
nên ab=45
Vậy số cần tìm là 45
2)a.Ta có: n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau
nên n chia 9 dư p
nên 2n chia 9 dư p
nên 2n-n chia hết cho 9 hay n chia hết cho 9
hờ hờ, các câu còn lại lười lm
Giả sử viết được số thỏa mãn.
Tổng các chữ số của số đó là: \(1.1+2.2+3.3+...+9.9=285\)
số này chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\).
Nên số viết ra cũng chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\)(vô lí)
(vì số chính phương chia hết cho \(3\)thì sẽ chia hết cho \(9\))
Do đó không tồn tại số thỏa mãn.