Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
Áp dụng a^ n -b^ n chia hết cho a-b với mọi n thuộc N : a ^n -1+ b ^n+1 chia hết cho a+b với mọi n thuộc N
=> 9^ 2n-1
= máy tính bỏ túi là xong
bài 2
a) Ta có : 942 60 -351 37=(942 4 )15 -351 37=(...6)15 -351 37=(...6)-(...1)=(...5)
vì (...5) có tận cùng là 5
=> (...5) chia hết cho 5
b) Ta có : 99^ 5=(99^ 4 )(99 ^1 )=(...1).(...9)=(....9)
98^ 4=(...6)
97^ 3=97^ 2 .97=(...9)(..7)=(..3)
96 ^2=(....6)
=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)
Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5
bài 3
A = 405 n + 2^405 + m2
405^ n tận cùng là 5 2 ^405 = (2^ 4 )101 . 2
= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)
m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6
n không có tận cùng là 0
Vậy A không chia hết cho 10
bài 4
a) Chữ số tận cùng của số đuôi 1 lũy thừa luôn là 1
b) Số đuôi 8 thì: ^(2n+1) thì đuôi là 8
^(2n+2) thì đuôi là 4
^(2n+3) thì đuôi là 2
^(2n+4) thì đuôi là 6
218=108.2+2=> Có đuôi là 4
a) 2A=2^2+2^3+...+2^100
A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương
A+2 = 2^100 là số chính phương
b) 20.448 =2.2.5.296 = 298.5 > 298.4 > 2100 > A
c) 2100 - 2 = 299.2-2=833.2 -2 => n rỗng
d) ta có: 24k chia 7 dư 2
2100-2 = 24.25-2 chia hết chp 7
e) ta có: 24k chia 6 dư 4
2100-2 = 24.25-2 chia 6 dư 2
f) ta có: 24k tận cùng 6
2100-2 = 24.25-2 tận cùng 4
a) Tổng A có số số hạng là:
`(101-1):1+1=101`(số hạng)
b) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`2^2 A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103`
`4A-A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103 -2-2^3 -2^5 -...-2^101`
`3A=2^103 -2`
`=>3A+2=2^103 -2+2=2^103`
c) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`A=2(1+2^2 +2^4 +...+2^100)⋮2`
`A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`
`A=2(1+2^2 +2^4)+...+2^97 .(1+2^2 +2^4)`
`A=2.21+...+2^97 .21`
`A=21(2+...+2^97)⋮21`
1.a)0 b)5 2.a)51 b)24
3.2 mũ lẻ có tận cùng là 2 mà 2+3=5 chia hết cho 5 b)2 mũ chẳn có tận cùng là 4 mà 4+1=5 chia hết cho 5. C)9 mũ lẻ tận cùng là 9 mà 9+1=10 chia hết cho 10
không phải nhiều mà là QUÁ NHIỀU mới đúng
A = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (296 + 297 + 299 + 2100) ( Có 100 :4 = 25 nhóm)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) + ...+ 296.(1 + 2 + 22 + 23) = 2.15 + ...+ 296.15 = (2 + 25 + ...+ 296).15 chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15 => A chia hết cho 3
Nhận xét A luôn chia hết cho 2 . Mà A chia hết cho 15 => A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho cả 2 và 5 => A có tận cùng là chữ số 0