Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
a)\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.....\frac{99^2}{99.100}.\frac{100^2}{100.101}\)
\(=\frac{1^2.2^2.3^2.....99^2.100^2}{1.2.2.3.3.4.....99.100.100.101}\)
\(=\frac{1^2}{101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
Ghi chú: \(=\frac{1^2.2^2.3^2.....99^2.100^2}{1.2.2.3.3.4.....99.100.100.101}\)--> 22 chịt tiêu 2.2 (trên và dưới) làm thế này mãi đến khi còn \(\frac{1^2}{101}\).
b) \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{59^2}{58.60}\)
=\(\frac{2^2.3^2.4^2.....59^2}{1.3.2.4.3.5.....58.60}\)
= \(\frac{2}{1}.\frac{59}{60}\)
= \(\frac{59}{30}\)
Ghi chú: \(\frac{2^2.3^2.4^2.....59^2}{1.3.2.4.3.5.....58.60}\)--> chịt tiêu liên tục, còn \(\frac{2}{1}.\frac{59}{60}\).
=> \(\Rightarrow\left(\frac{11}{5}-\frac{11}{7}+\frac{11}{7}-\frac{11}{9}+...+\frac{11}{59}-\frac{11}{61}\right):2=\left(\frac{11}{5}-\frac{11}{61}\right):2=\frac{616}{305}:2=\frac{308}{305}\)
Đặt \(A=\frac{11}{5.7}+\frac{11}{7.9}+...+\frac{11}{59.61}\)
\(\Rightarrow2A:11=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\)
\(\Rightarrow2A:11=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow2A:11=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow2A:11=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{56}{305}.11=\frac{616}{305}\)
\(\Rightarrow A=\frac{616}{305}:2=\frac{308}{305}\)
Vậy kết quả của phép tính trên là \(\frac{308}{305}\)
\(\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right)\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right)\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right)\times\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right)\times0\)
\(=0\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
mình ko ghi lại đề nha!
ta có
1/1-1/2+1/2-1/3+...............+1/999-1/1000
=1/1-1/1000
=999/1000
ta co;1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000
=1+(-1/2+1/2)+...+(1/999-1/999)-1/100
=1-1/1000=999/1000
MK NHA BN