Question

[Tracy Tina]

Thực hiện phép tính

e)\(E=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)Mysterious Person

(Căn 3 kéo dài đến hết luôn nha,tại ko viết đc)

g)\(G=13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}\)

h)\(H=1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Answer 1

[Mysterious Person]

e) ta có : \(E=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{1}=1\)

g) ta có : \(G=13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}=13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}\)

\(=13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}=13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=42+30\sqrt{2}\)

h) ta có : \(H=1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

\(=1+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{1-\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=1+\sqrt{3}+1+\sqrt{2-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\)

\(=2+\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=2+\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

cái câu mà bạn bảo kéo dài căn đến hết phải zầy o bn

\(\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{...\sqrt{3}}}}}}\) nếu đúng thì bài này chỉ chứng mk giá trị của nó nhỏ hơn 3 mà thôi . bn xem lại đề nha