Question

[Nguyễn Lê Anh Tuấn]

Thu gọn các đa thức sau đây rồi tìm nghiệm của chúng:

a) \(\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

b) \(\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Đặt \(A=\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1\)

\(=t^2-8t\)

Ta có: \(t^2-8t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=8\end{matrix}\right.\)

Vậy t = 0 hoặc t = 8 là nghiệm của A

b, Đặt \(B=\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5\)

\(=-4\)

\(\Rightarrow\)B vô nghiệm vì giá trị của B không phụ thuộc vào t

Vậy đa thức B vô nghiệm

Answer 2

[Anh Triêt]

a) Ta có: \(\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)

\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1=t^2-8t\)

Xét \(t^2-8t=0\) hay \(t\left(t-8\right)=0\) ta được hai nghiệm là \(t_1=0,t_2=8\)

b) \(\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)

\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5=-4\)

Rõ ràng ( - 4 ) không thể = 0 nên đa thức này không có nghiệm. Nó là đa thức bậc 0 ( vì -4 = -4t⁰ )