Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có thể làm như sau: Bước 1: Rút gọn phần tử trong ngoặc đầu tiên: √a - 1 - 1 / √a = (√a * √a - √a - 1) / √a = (a - √a - 1) / √a Bước 2: Rút gọn phần tử trong ngoặc thứ hai: √a - 2 - √(a + 2) / √(a - 1) = (√a * √(a - 1) - 2 * √(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) = (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) Bước 3: Thay các giá trị rút gọn vào biểu thức ban đầu: a = 1 / ((a - √a - 1) / √a) / (√a + 1 / ((a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1))) Bước 4: Rút gọn biểu thức: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 5: Rút gọn thêm: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 6: Rút gọn thêm: a = (√a * √(a - 1))^2 / (a - √a - 1) * (√(a - 1))^2 / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) Bước 7: Rút gọn cuối cùng: a = (a(a - 1)) / ((a - √a - 1)(a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)))
a/ Để rút gọn biểu thức A, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Tích hợp tử số và mẫu số trong mỗi phần tử của biểu thức.Sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số.Áp dụng các bước trên, ta có: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x))
Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức này: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x)) = [(2√x + 2) + (2√x - 2) + (√x(2√x - 2)(2√x + 2))]/[(2√x - 2)(2√x + 2)(1 - x)] = [4√x + √x(4x - 4)]/[(4x - 4)(1 - x)] = [4√x + 4√x(x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = [4√x(1 + x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = -√x/(x - 1)
b/ Để tính giá trị của A với x = 4/9, ta thay x = 4/9 vào biểu thức đã rút gọn: A = -√(4/9)/(4/9 - 1) = -√(4/9)/(-5/9) = -√(4/9) * (-9/5) = -2/3 * (-9/5) = 6/5
Vậy, khi x = 4/9, giá trị của A là 6/5.
c/ Để tính giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3, ta đặt: |A| = 1/3 |-√x/(x - 1)| = 1/3
Vì A là một số âm, ta có: -√x/(x - 1) = -1/3
Giải phương trình trên, ta có: √x = (x - 1)/3 x = ((x - 1)/3)^2 x = (x - 1)^2/9 9x = (x - 1)^2 9x = x^2 - 2x + 1 x^2 - 11x + 1 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 1))/2 x = (11 ± √(121 - 4))/2 x = (11 ± √117)/2
Vậy, giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3 là (11 + √117)/2 hoặc (11 - √117)/2.
a: Ta có: \(4\sqrt{3a}-3\sqrt{12a}+\dfrac{6\sqrt{a}}{3}-2\sqrt{20a}\)
\(=4\sqrt{3a}-6\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
\(=-2\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
a) \(\dfrac{1+\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{1-a}\)
b) \(\dfrac{a-2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}=\dfrac{-\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}=-\sqrt{a}\)
a) \(\dfrac{a}{3\sqrt{a}-1}=\dfrac{a\left(3\sqrt{a}+1\right)}{9a-1}\)