K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2023
a: \(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot x^{n-1+2n+1+1}\cdot y^{2n+1+n+1}=\dfrac{1}{2}x^{3n+1}y^{3n+2}\)
Hệ số: 1/2
Bậc: 6n+3
b: \(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{4}{2}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot x^{3-n+4-n}\cdot y^{5-n+6-n}=\dfrac{4}{5}x^{7-2n}y^{11-2n}\)
Hệ số: 4/5
bậc: 18-4n
c: \(=\dfrac{4}{7}x^{2-n+2n-3+1}y^{1+n-1+1}=\dfrac{4}{7}x^{n-1}y^{n+1}\)
Hệ số: 4/7
Bậc: 2n
d: =4/7x^(2n+2)*y^(2n+2)
Hệ số: 4/7
Bậc: 4n+4
PN
17 tháng 5 2017
câu a: 14a + 6b = 84 + ab
<=> 14a + 6b - 84 - ab =0
<=> (14a -84) + (6b -ab)=0
<=> 14( a- 6) - b(a-6)=0
<=> (a - 6)(14-b) = 0
Vậy a=6, b=14
TB
20 tháng 5 2017
Đặt \(A=\dfrac{n}{4+n^4}\)
\(=\dfrac{n}{n^4+4n^2+4-4n^2}\)
\(=\dfrac{n}{\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2}\)
\(=\dfrac{n}{\left(n^2+2-2n\right)\left(n^2+2+2n\right)}\)
\(\Rightarrow4A=\dfrac{4n}{\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{n^2-2n+2}-\dfrac{1}{n^2+2n+2}\)
Đặt \(P=\dfrac{1}{4+1^4}+\dfrac{3}{4+3^4}+...+\dfrac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}\)
\(\Rightarrow4P=\dfrac{4}{4+1^4}+\dfrac{12}{4+3^4}+...+\dfrac{4\left(2n-1\right)}{4+\left(2n-1\right)^4}\)
\(=\dfrac{1}{1^2-2\times1+2}-\dfrac{1}{1^2+2\times1+2}\)
\(+\dfrac{1}{3^2-2\times3+2}-\dfrac{1}{3^2+2\times3+2}+...+\)
\(\dfrac{1}{\left(2n-1\right)^2-2\left(2n-1\right)+2}-\dfrac{1}{\left(2n-1\right)^2+2\left(2n-1\right)+2}\)
\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{17}+...+\)
\(\dfrac{1}{\left(2n-1\right)^2-2\left(2n-1\right)+2}-\dfrac{1}{4n^2-4n+1+4n-2+2}\)
\(=1-\dfrac{1}{4n^2+1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4\left(4n^2+1\right)}\)
QN
25 tháng 7 2017
a) \(A=2^{n-1}+2.2^{n+3}-8.2^{n-4}-16.2^n\)
\(=2^{n-1}+2^{n+3+1}-2^{n-4+3}-2^{n+4}\)
\(=2^{n-1}+2^{n+4}-2^{n-1}-2^{n+4}\)
\(=0\)
b) \(B=\left(3^{n+1}-2.2^n\right)\left(3^{n+1}+2.2^n\right)-3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}\right)^2\)
\(=\left(3^{n+1}-2^{n+1}\right)\left(3^{n+1}-2^{n+1}\right)-3^{2n+2}+2^{2n+2}\)
\(=3^{2n+2}-2^{2n+2}-3^{2n+2}+2^{2n+2}\)
\(=0\)
LD
11 tháng 7 2018
a,
\(A=2^{n-1}+2.2^{n+3}-8.2^{n-4}-16.2^n\)
\(=2^{n-1}+2^{n+3+1}-2^{n-4+3}-2^{n+4}\)
\(=2.2^{n-1}+2.2^{n+4}=2^n+2^{n+5}\)
b,
\(B=\left(3^{n+1}-2.2^n\right)\left(3^{n+1}+2.2^n\right)-3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}\right)^2\)
\(=\left(3^{n+1}\right)^2-\left(2.2^n\right)^2-\left(3^{n+1}\right)^2+\left(2^{n-2+3}\right)^2\)
\(=-2^{n+1}+2^{n+1}=0\)
NT
0
DM
1
S
25 tháng 7 2018
1, Câu hỏi của Trịnh Hoàng Đông Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2, \(2n\left(16-n^4\right)=2n\left(1-n^4+15\right)=2n\left(1-n^2\right)\left(1+n^2\right)+30n=2n\left(1-n\right)\left(1+n\right)\left(n^2-4+5\right)+30n\)
\(=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3;5
Mà (3,5) = 1
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 15
=> -2n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.15 = 30 (1)
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>10n(n-1)(n+1) chia hết cho 10.3 = 30 (2)
Từ (1) và (2) => \(-2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+10n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮30\) hay \(2n\left(16-n^4\right)⋮30\left(đpcm\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
\(A=\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{2n-1+1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{2n-3+3}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1+2n-1}{\left(2n-1\right).1}\right]\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{1}{1}+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-3}+...+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{1}\right]\)
\(A=\frac{1}{n}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{2n-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{n}\).
NT
0
HV
14 tháng 11 2017
1/
Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có
x4-6x3+12x2-14x+3
= (x2+ax+b)(x2+cx+d)
= x4+ (a+c)x3+ (ac+b+d)x2+(ad+bc)x + bd
Đồng nhất đa thức trên với đề bài ta có hệ phương trình
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+c=-6\\ac+b+d=12\\ad+bc=-14\\bd=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\\c=-4\\d=1\end{matrix}\right.\)
Thay a,b,c,d vào ta được
x4-6x3+12x2-14x+3
= (x2+ax+b)(x2+cx+d)
= (x2-2x+3)(x2-4x+1)
\(A=2^{n-1}+2^{n+4}-2^3\cdot2^{n-4}-2^4\cdot2^n\)
\(A=2^{n-1}+2^{n+4}-2^{n-1}-2^{n+4}\)
\(A=0\)