Câu hỏi của Thục Uyên

Question

the ratio of three numbers is 2/5:3/4:1/6.Sum of squares of them is 24309.FInd the sum of them

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

Giải:
Gọi 3 số đó là a, b, c

Ta có: $\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}$ và $a^2+b^2+c^2=24309$

Đặt $\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{2}{5}k\b=\frac{3}{4}k\c=\frac{1}{6}k\end{matrix}\right.$

Mà $a^2+b^2+c^2=24309$

$\Rightarrow\frac{4}{25}k^2+\frac{9}{16}k^2+\frac{1}{36}k^2=24309$

$\Rightarrow\frac{2701}{3600}k^2=24309$

$\Rightarrow k^2=32400$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}k=180\k=-180\end{matrix}\right.$

+) $k=180\Rightarrow a=72;b=135;c=30$

$\Rightarrow a+b+c=237$

+) $k=-180\Rightarrow a=-72;b=-135;c=-30$

$\Rightarrow a+b+c=-237$

Vậy $\left[\begin{matrix}a+b+c=237\a+b+c=-237\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Giải:
Gọi 3 số đó là a, b, c

Ta có: $\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}$ và $a^2+b^2+c^2=24309$

Đặt $\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{2}{5}k\b=\frac{3}{4}k\c=\frac{1}{6}k\end{matrix}\right.$

Mà $a^2+b^2+c^2=24309$

$\Rightarrow\frac{4}{25}k^2+\frac{9}{16}k^2+\frac{1}{36}k^2=24309$

$\Rightarrow\frac{2701}{3600}k^2=24309$

$\Rightarrow k^2=32400$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}k=180\k=-180\end{matrix}\right.$

+) $k=180\Rightarrow a=72;b=135;c=30$

$\Rightarrow a+b+c=237$

+) $k=-180\Rightarrow a=-72;b=-135;c=-30$

$\Rightarrow a+b+c=-237$

Vậy $\left[\begin{matrix}a+b+c=237\a+b+c=-237\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP