Question

[Huong Le Thi Lan]

Thầy giáo yêu cầu học trò An tính tích tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 32. An nói rằng số đó quá lớn, cậu ta không viết nổi. Thầy giáo cho phép An bỏ đi các chữ số 0 ở cuối của kết quả. An lên bảng viết đáp số nhưng cố tình viết sai chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng và được số 6631308369336935301672801214. Thầy giáo biết điều này và yêu cầu bạn Bình hãy phục hồi lại kết quả đúng. Sau vài phút tính toán bạn Bình đã hoàn thành nhiệm vụ. Còn bạn, bạn có thể làm được như Bình không?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Bạn có viết sai một chút ở đề bài. Số đúng phải là: \(66313083693369353016721801214\) (bạn viết thiếu một chữ số \(1\)nằm giữa chữ số \(2\)và chữ số \(8\)). 

Ta chú ý rằng số của An thu được phải chia hết cho \(8\)và \(9\).

Để số An thu được chia hết cho \(8\)thì số tạo bởi ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho \(8\).

\(\overline{21a}\)chia hết cho \(8\)suy ra \(a=6\).

Số thu được chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\).

Tổng các chữ số còn lại (ngoại trừ chữ số đầu tiên) là: \(106\).

Để tổng các chữ số chia hết cho \(9\)thì chữ số đầu tiên là chữ số \(2\).

Số đúng là: \(26323083693369353016721801216\). 

Answer 2

[Hoàng Duy Gia Bảo]

số đúng là 263208369353016721801216