K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2018
\(\left(\dfrac{x}{2}+3\right)\left(5-6x\right)+\left(12x-2\right)\left(\dfrac{x}{4}+3\right)=0\)
\(\dfrac{5x}{2}-3x^2+15-18x+3x^2+36x-\dfrac{x}{2}-6=0\)
\(\dfrac{5x}{2}-\dfrac{x}{2}+18x+9=0\)
\(20x+9=0\)
\(x=\dfrac{-9}{20}\)
18 tháng 12 2021
c: \(E=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2021
Đề là CMR $x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4> x^2+y^2$ thì đúng hơn bạn ạ.
Lời giải:
Ta có:
$\text{VT}=(x^4+y^4-x^3y-xy^3)+x^2y^2$
$=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+x^2y^2\geq x^2y^2$
Mà:
$x^2y^2=\frac{x^2y^2}{2}+\frac{x^2y^2}{2}> \frac{x^2.2}{2}+\frac{2.y^2}{2}=x^2+y^2$ do $x^2> 2, y^2>2$
Do đó: $\text{VT}> x^2+y^2$ (đpcm)
4 tháng 10 2020
đề bài là tìm x à bạn? đề có cho điều kiện ko vậy ạ? (ví dụ như x nguyên?)
4 tháng 10 2020
\(\left(x-1\right)^3+\left(x^3-8\right).3x.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x-1\right)^2+\left(x^3-8\right).3x\right]=0\)
TH1: \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
TH2: \(\left(x-1\right)^2+\left(x^3-8\right).3x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x^3-8\right).3x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left\{{}\begin{matrix}x^3-8=0\\3x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
6 tháng 10 2019
b) \(2x^2+4y^2+z^2-4xy-2x-2z+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)+3=0\)
....
6 tháng 10 2019
a) \(x^2+5y^2-4xy+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y=2.\left(-3\right)=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\)
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+6\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)+6\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=0\\x^2+x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\\x^2-x+2x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}}\)
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Hoặc đặt ẩn phụ
Đặt \(x^2+x=t\)
Phương trình trở thành \(t^2+4t-12=0\)
Rồi giải cx tương tự như trên nhưng nhìn đỡ rối ~