Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
\(<\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}-\frac{1}{2^{2004}}\)=0+0+0+...+0+....+0=0 <0,2
Vậy S<0,2
a) Vì x.y= -21 suy ra x;y thuộc Ư(21)={ -1,-3,-7,-21,1,3,7,21 }
( rồi em tự suy ra các cặp x,y nhé )
\(x=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.\frac{9}{10}=\frac{63}{256}< \frac{63}{210}=0,3\)
\(x=\sqrt{0,1}>\sqrt{0,09}=0,3\)
=> y<x
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
ta có \(y=\frac{3\left(x+1\right)}{x-2}=3+\frac{9}{x-2}\) để các điểm trên C có tọa độ nguyên thì (x,y) nguyên
suy ra (x-2) là ước của 9
mà \(Ư\left\{9\right\}=\left\{\pm9;\pm3;\pm1\right\}\)
TH1: x-2=-9 suy ra x=-7 suy ra y=3-1=2
th2: x-2=9 suy ra x=11 suy ra y=3+1=4
th3:x-2=-3 suy ra x=-2 suy ra y=3-3=0
th4: x-2=3 suy ra x=5 suy ra y=3+3=6
th5:x-2=1 suy ra x=3 suy ra y=3+9=12
th6: x-2=-1 suy ra x=1 suy ra y=3-9=-6
kết luận....
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Chọn C.
ĐKXĐ: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 (1)
Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = - 1 ∪ [ 1 ; + ∞ ) . Chọn C.
Cách 2: Xét 2 trường hợp x =1 và x ≠ 1