Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2}\)
Ta thấy 2 vế luôn dương bình phương lên ta có:
\(\sqrt{\left(x^2+x-6\right)^2}=\sqrt{\left(x^2+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^2+x-6=x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-x^2+x=6+2\)
\(\Rightarrow x=8\)
\(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}\)
<=> \(\begin{cases}\frac{3x-1}{x+2}\ge0\\3x-1=5x+10\end{cases}\)
=> x=-11/2
thay x=-11/2 vào \(\frac{3x-1}{x+2}\)>=0 thỏa
=> nghiệm bpt là x=-11/2
\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}=6-\sqrt{x+1}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=6-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
\(\sqrt{5x}-2\le4\Rightarrow\sqrt{5x}\le6.\)
I5xI<=36
\(\orbr{\begin{cases}x< =\frac{36}{5}\approx7^+\\x>=\frac{-36}{5}\approx7^-\end{cases}}\),
S={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7)
\(\sqrt{5x}-2< =4\) ĐK:\(\sqrt{5x}>0\)<=> 5x > 0 <=> x>0
<=>\(\sqrt{5x}< =4+2\)
<=>\(\sqrt{5x}\)<= 6
<=> 5x <= \(6^2\)
<=>5x <= 36
<=> x <= \(\frac{36}{5}\)
<=> x <= 7,2
\(\sqrt{5x-2}\le4\)
<=>\(\begin{cases}5x-2\ge0\\5x-2\le16\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x\ge\frac{2}{5}\\x\le\frac{18}{5}\end{cases}\)
<=>x=1,2,3
\(\sqrt{x+2}>x\)
\(\Leftrightarrow x+2>x^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2>0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\) hoặc\(\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\) (vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Mà x nguyên
=>x=0;1