Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
TXĐ: x + 2 > 0 1 − x > 0 ⇔ − 2 < x < 1.
Bất phương trình tương đương với:
log 3 x + 2 1 − x ≥ 1 ⇔ x + 2 1 − x ≥ 3 ⇔ x + 2 ≥ 3 − 3 x ⇔ x ≥ 1 4 .
Do đó a = 1 4 ; b = 1 nên
S = 2 2 + 1 3 = 5.
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
a) \(4x-7>0\Leftrightarrow4x>7\)\(\Leftrightarrow x>\frac{7}{4}\)
b) \(-5x+8>0\Leftrightarrow5x<8\Leftrightarrow x<\frac{8}{5}\)
c)\(9x-10\le0\Leftrightarrow9x\le10\)\(\Leftrightarrow x\le\frac{10}{9}\)
d) \(\left(x+1\right)^2+4\le x^2+3x+10\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4\le x^2+3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x\ge-5\Leftrightarrow x\ge-1\)
a,
4x - 7 > 0
↔ 4x > 7
↔ x > \(\dfrac{7}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x>\(\dfrac{7}{4}\) }
b,
-5x + 8 > 0
↔ 8 > 5x
↔ \(\dfrac{8}{5}\) > x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / \(\dfrac{8}{5}\) > x }
c,
9x - 10 ≤ 0
↔ 9x ≤ 10
↔ x ≤ \(\dfrac{10}{9}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x ≤ \(\dfrac{10}{9}\) }
d,
( x - 1 )\(^2\) + 4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ x\(^2\) - 2x +1 +4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ 1 + 4 - 10 ≤ x \(^2\) - x\(^2\) + 3x + 2x
↔ -5 ≤ 5x
↔ -1 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / -1 ≤ x}
Ta có:
Ta có
Ta có bảng xét dấu sau:
Từ BBT kết hợp điều kiện của t ta có:
Chọn: D
Đáp án D.
Cách 1: Tư duy tự luận
Điều kiện: x 2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
Bất phương trình
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ 2 x 2 − 4 − 1 < 0 ln ( x 2 ) > 0 2 x 2 − 4 − 1 > 0 ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x 2 − 4 < 0 x 2 > 1 x 2 − 4 > 0 x 2 < 1 ( L )
⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 ) < 0 ( x − 1 ) ( x + 1 ) > 0 ⇔ − 2 < x < 2 x > 1 x < − 1 ⇔ 1 < x < 2 − 2 < x < − 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Nhập vào màn hình biểu thức 2 x 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) và CALC với X = − 2 ; − 1 ; 1 ; 2.
Ta xét dấu của biểu thức 2 X 2 − 4 − 1 . ln ( X 2 ) trên mỗi khoảng ( − ∞ ; − 2 ) , ( − 2 ; − 1 ) , ( − 1 ; 1 ) , ( 1,2 ) , ( 2 ; + ∞ ) .
Tiếp tục dùng CACL:
Vậy
( 2 x 2 − 4 − 1 ) . ln ( x 2 ) < 0 ⇔ x ∈ ( − 2 ; − 1 ) ∪ ( 1 ; 2 ) .