Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<=>|3x-6|=3|x-2|
=>3|x-2|=x+2
=>x=1;4
Tập hợp số nguyên x thoả mãn |3x-6|=x+2 là {1;4}
Nguyễn Huy Thắng giải vớ vẩn,ko logic:
|3x-6|=x+2
<=>3x-6=x+2 hoặc 3x-6=-(x+2)=-x-2
TH1:3x-6=x+2=>3x-x=6+2=>2x=8=>x=4 (TM)
TH2:3x-6=-x-2=>3x-(-x)=6-2=>3x+x=4=>4x=4=>x=1 (TM)
Vậy tập hợp số nguyên x thỏa mãn là {1;4}
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 4n^2-2n-5)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 4n^2-2n-5\vdots d$
$\Rightarrow 4(n+1)^2-(4n^2-2n-5)\vdots d$
$\Rightarrow 10n+9\vdots d$
$\Rightarrow 10(n+1)-1\vdots d$
Mà $n+1\vdots d$ nên $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 4n^2-2n-5$ nguyên tố cùng nhau. Để $(n+1)(4n^2-2n-5)$ là scp thì bản thân mỗi số $n+1, 4n^2-2n-5$ là scp.
Đặt $n+1=a^2; 4n^2-2n-5=b^2$
$\Rightarrow 4(a^2-1)^2-2(a^2-1)-5=b^2$
$\Leftrightarrow 4a^4-8a^2+4-2a^2+2-5=b^2$
$\Leftrightarrow 4a^4-10a^2+1=b^2$
$\Leftrightarrow 16a^4-40a^2+4=4b^2$
$\Leftrightarrow (4a^2-5)^2-21=4b^2$
$\Leftrightarrow 21=(4a^2-5)^2-(2b)^2=(4a^2-5-2b)(4a^2-5+2b)$
Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản, chỉ cần xét các TH để tìm ra $a,b$
\(n^{200}<5^{300}=>\left(n^2\right)^{100}<\left(5^3\right)^{100}=>n^2<5^3=125=>n^2\in\left\{0;4;9;...;121\right\}\)
mà n lớn nhất nên n^2=121=>n=11
tick nhé