Question

[KID Magic Kaito]

Tập hợp A gồm có n phần tử .hỏi số tập con của A là ?chứng mingh nha

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Nam Thiên]

Số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n 
Thật vậy, bằng quy nạp ta có : 

Với n=0, tập rỗng có 2^0=1 tập con. Đúng. 

Với n=1, có 2^1 = 2 tập con là rỗng và chính nó. Đúng. 

Giả sử công thức đúng với n=k. Tức là số tập con của tập hợp gồm k phần tử là 2^k 

Ta phải chứng minh công thức đúng với k+1. 

Ngoài 2^k tập con vốn có, thêm cho mỗi tập cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập con mới. Vậy ta được 2^k tập con mới. Tổng số tập con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập con của tập gồm 2^k phần tử và tập con mới tạo thành) là : 2^k + 2^k = 2^k . 2 = 2 ^(k+1). Đúng 

Vậy số tập con của tập A gồm n phần tử là 2^n