Question

[Nguyễn Xuân Dũng]

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, I, K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH, ÁCH. Chứng minh rằng AE vuông góc với IK.

                                                 AI TRẢ LỜI NHANH NHẤT THÌ MÌNH TÍCK CHO

Answer 1

[Ben 10]

Dễ thấy B,J,E thẳng hàng và

C,K,E thẳng hàng
Gọi M là giao điểm AK với BC
Ta có 
Do đó tam giác ABM cân tại B
Mà BJ là tia phân giác nên

cũng là đường cao nên BJ vuông góc AM
Tương tự CE vuông góc AJ
Tam giác AJK có JE và KE là

đường cao nên AE cũng là

đường cao hay AE vuông góc JK