K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2016

Ta có AB:AC = 3:4 => AC=4/3 AB

Vì ABC vuông tại A => AB^2 + AC^2 = BC^2

Thay AC = 4/3 AB và BC = 9 vào bt trên ta tính đc AB = 5,4

=> AC = 7,4 

Mà AH.BC=AB.AC => AH = (AB.AC) / BC = 4,32 cm

22 tháng 3 2016

kết quả là 4.32 cm

22 tháng 3 2016

Theo đề bài ta có:

AB/3 = AC/4

Bình phương cả 2 vế của đẳng thức ta được:

AB2/9=AC2/16= (AB2+AC2)/25  (*)

vì AB2 +AC2 = BC2 =92= 81 nên

(*) = 81/25 = 3,24

=> AB2= 3,24.9 = 29,16   => AB= 5,4

     AC2= 3,24.16=51,84   => AC =7,2

Áp dụng tính chất diện tích của tam giác vuông:

SABC= (AB.AC)/2= (5,4.7,2)/2   (1)

Áp dụng tính chất của tam giác thường:

SABC= (BC.AH)/2=(9.AH)/2        (2)

Tứ (1) và (2)

=> AB.AC =BC.AH

=> AH= (AB.AC)/BC

          = (5,4.7,2)9

          = 4,32

Vậy AH dài 4,32 cm

9 tháng 3 2016

A B C H

Vì tam giác ABC vuông tại A

nên AB2+AC2=BC2=92=81(Định lí Py-ta-go)

Ta có: AB:AC=3:4 => AB/3=AC/4  =>AB2/9=AC2/16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

AB2/9=AC2/16\(=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{81}{25}\)

Do đó, *)AB2=81/25*9=29,16

            =>AB=5,4(AB E N)(cm)

          *)AC2=81/25*16=51,84

            =>AC=7,2(AC E N)(cm)

SABC=\(\frac{BC\cdot AH}{2}=\frac{9\cdot AH}{2}\)(Diện tích hình tam giác)(1)

SABC=\(\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{7,2\cdot5,4}{2}=\frac{38,88}{2}\)(Diện tích hình tam giác)(2)

Từ (1);(2) =>9*AH=38,88

AH=38,88/9

AH=4,32(cm)

Vậy AH=4,32 cm

16 tháng 3 2016

Đặt\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\)  suy ra: AB=3k ; AC=4k

Tam giác ABC vuông tại A nên:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lý Pytago)

\(9^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)

\(81=9.k^2+16.k^2\)

\(81=25k^2\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{81}{25}\)

\(\Rightarrow k=\frac{9}{5}\) ( do k>0)

\(\Rightarrow AB=\frac{27}{5};AC=\frac{36}{5}\)

Tam giác ABC vuông tại A nên

AB.AC=AH.BC

\(\frac{27}{5}.\frac{36}{5}=9.AH\)

\(\Rightarrow\)AH =  \(\frac{972}{25}:9\)=4,32