Question

[╚»✡╚»★«╝✡«╝]

Tam giác ABC trung tuyến AM. Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là các tam giác ABD và tam giác ACE

  a) Tia đối MA lấy F sao cho MF = MA . cm góc ABF = góc DAE

  b) cm DE = 2AM

Answer 1

[Lê Anh Tú]

Tự vẽ hình.

a) \(\Delta BMF=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{MAC}\)

<=> BF//AC

\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}+\widehat{BAC}=180^o\)(trong cùng phía)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DAB}+\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{DAE}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABF}=\widehat{DAE}\)

b) \(\Delta DAE=\Delta ABF\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow DE=AF\)

Mà \(AF=2AM\)

\(\Leftrightarrow DE=2AM\)