K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

ADM = CEM (= 90 độ)

AM = MC (M là trung điểm của AC)

AMD = CME (đối đỉnh)

=> tam giác ADM = tam giác CEM

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của DE

b) ta có:

BD + BE = BD + BD + DE

mà ED = DM+EM và DM = EM

=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM

trong tam giác ABM có A là góc vuông

=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)

=> AB<BM

=> 2AB < 2BM

=> 2AB < BD+BE

a: Xét ΔAEB và ΔAFC có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: Xét ΔFBI và ΔECI có 

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

FB=EC

\(\widehat{BFI}=\widehat{CEI}\)

Do đó: ΔFBI=ΔECI

Suy ra: IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI\(\perp\)BC

d: Xét ΔBIC có IB=IC

nên ΔBIC cân tại I

29 tháng 7 2017

ahihi DồKết quả hình ảnh cho ban làm rớt nà     ahihi đồ chó

30 tháng 7 2017

bn có bị j ko z

a) Ta có : AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

=> ABC = ACB 

AB = AC 

Mà AF = AE 

=> FB = EC 

Xét ∆FCB và ∆EBC ta có : 

ABC = ACB (cmt)

FB = EC (cmt)

BC chung 

=> ∆FCB = ∆EBC (c.g.c)

=> BE = CF (dpcm)

b) Vì ∆FBC = ∆EBC (cmt)

=> BFO = CEO ( 2 góc tg ứng )

Xét ∆BFO và ∆CEO ta có :

FB = EC (cmt)

BFO = CEO (cmt)

FOB = EOC ( đối đỉnh) 

=> ∆BFO = ∆CEO (g.c.g)

=> BO = OC

=> ∆BOC cân tại O

c) Gọi H là giao điểm của AO và BC 

G là giao điểm của FE và AO

Ta có : AF = AE (gt)

=> ∆AFE cân tại A 

Xét ∆FAG và ∆EAG ta có : 

AF = AE 

AFG = AEG ( ∆AFE cân tại A)

AG chung 

=> ∆FAG = ∆EAG (c.g.c)

=> FAG = EAG ( 2 góc tương ứng) 

=> AG là phân giác của BAC 

Mà H nằm trên tia đối AO

=> AH là phân giác ∆ABC 

=> AH vuông góc với BC (trong ∆ cân có phân giác đồng thời là trung trực ∆ ABC )

25 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE(ΔBAD=ΔBED)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(2)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng