Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
< tự vẽ hình>
a,
xét △HBA và △ABC có:
góc B chung
góc BAC=AHB(=90độ)
=>△HBA~△ABC(g-g)
xét △ABC và △HAC, có:
góc AHC=BAC(=90độ)
góc C chung
=>△ABC~HAC(g-g)
mà△HBA~△ABC(cmt)
=>△HAC~△HBA
vậy các cặp tam giác đồng dạng là: △ABC~HAC; △HBA~△ABC; △HAC~△HBA
b. có: △ABC~△HAC ( câu a)
=> \(\dfrac{HC}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)( các cặp cạnh tương ứng)
=> AC^2= HC.BC
vậy...
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
c) Tam giác AMB cân tại M => góc ABM = góc BAM (1)
Vì MK//AB ( cùng vuông góc AB) => góc ABM = góc AMK (2)
Từ (1) và (2) => góc ABM = góc AMK => tg vuông AHB đồng dạng tg vuông AKM
d) Tg AHB đd tg AKM => AH/AK = AB/AM => AH.AM = AK.AB (3)
Mặt khác vì tg AMC cân tại M có MK là đường cao => MK là đg trung tuyến => AK = CK; AM = BM (4)
Từ (3) và (4) => AH.BM = CK.AB
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Tam giác ABC có: BC2 + AC2 = AB2 ( 122 + 52 = 132)
=> tam giác ABC vuông tại C
Gọi M là trung điểm của AB . H là trọng tâm nên CH = 2/3.CM
Tam giác ABC vuông tại C có CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB => CM = AB/2 = 6,5 cm
=> CH = 2/3. 6,5 = 13/3 cm
Vậy...
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{BC}{12}=\dfrac{AC}{13}=k\)
\(\Rightarrow AB=5k,BC=12k,AC=13k\)
Mà: Cạnh có độ dài dài nhất chính là cạnh huyền:
Vậy \(\Rightarrow AC=13k\) là cạnh huyền
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\)
Hay: \(\left(13k\right)^2=\left(5k\right)^2+12k^2\)
\(\Leftrightarrow169k^2=25k^2+144k^2=169k^2\) (đúng)
Vậy tam giác là tam giác vuông tại B