Question

[Hoàng Đức Long]

Tại thời điểm t=0, đầu O của một sợi dây đàn hồi căng ngang bắt đầu dao động theo phương vuông góc với sợi dây với tần số f=2 Hz, sóng lan truyền trên dây với tốc độ 24 cm/s. Coi biên độ dao động của các phần tử trên dây là như nhau. Gọi M và N là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Không tính thời điểm t=0, kể từ khi O dao động, thời điểm ba điểm O, M, N thẳng hàng lần thứ 2 là

A. 0,387 s

B. 0,463 s

C. 0,500 s

D. 0,375 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

λ = v f = 24 12 = 12 c m

PT dao động của 3 phần tử tại  O 0 ; u 0 ; M 6 ; u M ; N 9 ; u N

u 0 = A cos ω t − π 2 u M = A cos ω t − 3 π 2 u N = A cos ω t − 2 π O M → = 6 ; u M − u O ; O N → = 9 ; u N − u O

Vì O, M, N thẳng hàng  6 9 = u M − u O u N − u O ⇔ 22 u N − 3 u M + u O = 0 ⇔ 2 5 A cos ω t − 1 , 107

Đặt  u = 2 5 cos ω t − 1 , 107

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véctơ như hình bên, thời điểm 3 điểm O, M, N thẳng hang lần thứ 2 →  u = 0 lần thứ 2

Vậy  t 2 = Δ φ ω = 3 π 2 + 1 , 107 4 π = 0 , 463 s