K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2021
Bởi vì ta có tính chất:
`a>=b>0=>1/a<=1/b`
GTLN bởi vì có dấu `<=`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Ai nói với em là \(-a< 0\) vậy?
Ví dụ \(a=-3\Rightarrow-a=3\) có nhỏ hơn 0 đâu?
22 tháng 8 2021
như thế này , số bên trong GTTĐ ( giá trị tuyệt đối ) nếu là số âm thì ra ngoài sẽ là số đối của nó . Số a ko biết là âm hay dương nên phá dấu GTTĐ ra mới chia làm hai trường hợp như thế . số đối của nó thì nếu nó âm VD : a âm thì số đối của nó là -a . Còn tại sao GTTĐ của a =-a thì bạn cứ coi như là GTTĐ của 1 số chỉ có thể lớn hơn hoặc bằng 0 giống như bình phương ấy
11 tháng 6 2015
2) M = (x25 + 1 + 1 + 1 + 1) - 5x5 + 2
Áp dụng BĐT Cô - si cho 5 số dương x25; 1;1;1;1 ta có: x25 + 1 + 1 + 1 + 1 \(\ge\)5.\(\sqrt[5]{x^{25}.1.1.1.1}=x^5\) = 5x5
=> M \(\ge\) 5x5 - 5x5 + 2 = 2
Vậy M nhỏ nhất = 2 khi x25 = 1 => x = 1
ML
11 tháng 6 2015
\(ab=\frac{1}{c};c=\frac{1}{ab}\)
\(a+b+c-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=a+b+\frac{1}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-ab\)
\(=\left(a+b-ab-1\right)+\left(\frac{1}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+1\right)\)
\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1-\frac{1}{b}\right)\)
\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\frac{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}{ab}\)
\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(a-1\right)\left(b-1\right)c\)
\(=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)
Do biểu thức ban đầu dương nên ta có đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Đơn giản là em đang xem một lời giải sai. Việc khẳng định $P\leq 0$ hoặc $P>0$ rồi kết luận hàm số không có GTLN là sai.
Bởi vậy những câu hỏi ở dưới là vô nghĩa.
Việc gọi $P$ là hàm số lên lớp cao hơn em sẽ được học, còn bây giờ chỉ cần gọi đơn giản là phân thức/ biểu thức.
Hàm số, có dạng $y=f(x)$ biểu diễn mối liên hệ giữa biến $x$ với biến phụ thuộc $y$. Mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của $y$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
$P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$
Để $P_{\max}$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ max
Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-1$ min và có giá trị dương
$\Leftrightarrow x>1$ và $x$ nhỏ nhất
Trong tập số thực thì em không thể tìm được số lớn hơn 1 mà nhỏ nhất được. Như kiểu $1,00000000000000000000....$ (vô hạn đến không biết khi nào thì kết thúc)
Do đó $P$ không có max
Min cũng tương tự, $P$ không có min.
Vì căn bậc 2 của 5 lớn hơn 1
Ta có:
\(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
⇒ \(\left(1-\sqrt{5}\right)< \left(1-\sqrt{4}\right)=-1\)
⇒ \(\left(1-\sqrt{5}\right)< 0\)