K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
2
TA
6 tháng 8 2021
`\sqrt((1+x)/(x^2-1))` có nghĩa `<=> (1+x)/(x^2-1) >=0 <=> {(x>1),(-1<x<1):}`
`\sqrt(3x-5)+\sqrt(2/(x-4))` có nghĩa `<=> {(3x-5>=0),(x-4>0):} <=> x>4`
6 tháng 8 2021
a) ĐKXĐ: \(\dfrac{1+x}{x^2-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
hay x>1
23 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b: ĐKXĐ: \(x< 0\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)
2) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}-5x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< 0\)
3) ĐKXĐ: \(7x^2+1\ge0\left(đúng\forall x\right)\Leftrightarrow x\in R\)
4) ĐKXĐ: \(x^2-14x+33\ge0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-11\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-11\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge11\\x\le3\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ:
+) \(-x^2+6x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-6x+9\right)+25\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\le25\Leftrightarrow-5\le x-3\le5\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le8\)
+) \(3x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le8\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
1) ĐKXĐ: \(x^2+2x-3\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1\ge2\\x+1\le-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
2) ĐKXĐ: \(2x^2+5x+3\ge0\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{1}{4}\\x+\dfrac{5}{4}\le-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3) ĐKXĐ: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
4) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
5) ĐKXĐ: \(x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
6) ĐKXĐ: \(2a-1>0\Leftrightarrow a>\dfrac{1}{2}\)
25 tháng 7 2023
1: ĐKXĐ: 3x^2-x+2>=0
=>x thuộc R
2: ĐKXĐ: x>=0 và căn x-1<>0 và 2-căn x<>0 và 2x+1>0 và x<>0
=>x>0 và x<>1 và x<>4
2 tháng 10 2021
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\\sqrt{x}+\sqrt{y}\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
2) ĐKXĐ: \(x^2+2x+2>0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\left(đúng\forall x\right)\)
3) ĐKXĐ: \(x^2-4x+5< 0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+1< 0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1< 0\left(VLý.do.\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\right)\)
Vậy biểu thức không xác định với mọi x
LT
2 tháng 10 2021
Đkien
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0;y\ge0\\\sqrt[]{x}+\sqrt{y}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0,y>0\\x>0,y\ge0\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{2}{x^2+2x+2}\ge0\Leftrightarrow x^2+2x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
=> PT luôn xác định
c) \(-\dfrac{3}{x^2-4x+5}\ge0\Leftrightarrow x^2-4x+5< 0\)
\(\)=> vô nghiệm
Vậy căn thức k xác định
25 tháng 5 2021
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}}\)
Có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\\\left(x-2\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
____________________
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
Có nghĩa khi:
\(\dfrac{2x-3}{2x^2+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
27 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: (3x-2)/(x^2-2x+4)>=0
=>3x-2>=0
=>x>=2/3
b: ĐKXĐ: (2x-3)/(2x^2+1)>=0
=>2x-3>=0
=>x>=3/2
1 tháng 10 2021
1: ĐKXĐ: \(a>-2\)
2: ĐKXĐ: \(x\ne2\)
3: ĐKXĐ: \(a\in\varnothing\)
1 tháng 10 2021
1)
\(-\dfrac{1}{\sqrt{a+2}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{a+2}>0\)
=>a+2>0
a>-2
2)
\(\sqrt{\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
mà \(\left(x-2\right)^2>0=>\sqrt{\left(x-2\right)^2}>0vớimọix\)
3)
\(\sqrt{\dfrac{-3}{a^2-4a+4}}=\sqrt{\dfrac{-3}{\left(a-2\right)^2}}cónghĩakhi\left(a-2\right)^2< 0mà\left(a-2\right)^2>0=>biểuthứckocónghĩavớimọia\)
20 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x>1; x<>2
b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-x+1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}}\)
c: Khi x=3+2căn 2 thì
P=(-căn 2-1+căn 2)/(căn 2+1)=căn 2-1
\(\sqrt{\dfrac{1-2x}{x^2}}\)
\(ĐK:\dfrac{1-2x}{x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\)(do \(x^2>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\dfrac{1-2x}{x^2}}\) có nghĩa khi x < \(\dfrac{1}{2}\)