AO
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AO
0
6 tháng 8 2016
a) Điều kiện : \(x\ge-\frac{3}{4}\)
Xét : \(\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}}=\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)+2.\sqrt{x+\frac{3}{4}}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}=a\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{3}{4}}-\left(\frac{1}{4}+a\right)=0\)
Đặt \(y=\sqrt{x+\frac{3}{4}},y\ge0\). pt trên trở thành \(y^2+y-\left(a+\frac{1}{4}\right)=0\)
Để pt có nghiệm theo y thì \(\Delta=1^2+4.\left(a+\frac{1}{4}\right)=2\left(2a+1\right)\ge0\Leftrightarrow a\ge-\frac{1}{2}\)
Khi đó : \(x_1=\frac{-1-\sqrt{2\left(2a+1\right)}}{2}\), \(x_2=\frac{-1+\sqrt{2\left(2a+1\right)}}{2}\)
10 tháng 4 2021
Câu 1:
1: Ta có: \(16\sqrt{9}-9\sqrt{16}\)
\(=16\cdot3-9\cdot4\)
\(=48-36=12\)
10 tháng 4 2021
2:
a) Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=a\cdot x^2\), ta được:
\(a\cdot2^2=8\)
\(\Leftrightarrow4a=8\)
hay a=2
Vậy: a=2
H
5 tháng 4 2021
a. Với m=6 thì phương trình (1) có dạng
x^2 - 5x +4= 0
<=> (x-1)(x-4)=0
<=> x=1 hoặc x=4
Vậy m=6 thì phương trình có nghiệm x=1 hoặc x=4
H
5 tháng 4 2021
b. Xét \(\text{ Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=33-4m\)
Để (1) có nghiệm phân biệt khi \(m< \dfrac{33}{4}\)
Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m-2;x_1+x_2=5\)
Để 2 nghiệm phương trình (1) dương khi m>2
Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{m-2}+\dfrac{2}{\sqrt{m-2}}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow20+8\sqrt{m-2}=9\left(m-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{m-2}-2\right)\left(9\sqrt{m-2}+10\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{m-2}=2\Leftrightarrow m-2=4\Leftrightarrow m=6\left(t.m\right)\)
31 tháng 5 2015
a:dk: x>0;x khac 1; x khac 2
A=mở ngoăc vuông (2+căn x)^2-(2-căn x)^2+4x tất ca trên (4-x) đống ngăc vuông nhân voi (2căn x -x)/(căn x - x)
rút gon ngoăc vuông ta co (8căn x +4x)/(4-x) roi nhân vơi (2 căn x -x)/(căn x -3) rôi rút gon thu dươc 4x/(căn x -3)
b:4x/(Cx -3) > 0 * vi x >0 nen 4x > 0. vay muôn A>0 thi Cx-3 > 0 tương đương Cx>3 tương đương x>9
c; não quá tải. đợij lần sau
TB
0
AM
0
30 tháng 4 2022
\(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-3=0\left(1\right)\)
\(\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(3m-3\right)=m^2-m+4>0\left(đúng\forall m\right)\)
\(đk\) \(tồn\) \(tại:\sqrt{x1-1}+\sqrt{x2-1}\)
\(\Leftrightarrow1\le x1< x2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)\ge0\\x1+x2-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1x2-\left(x1+x2\right)+1\ge0\\2\left(m+1\right)-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2-2\left(m+1\right)+1\ge0\\m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\ge4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x1-1}+\sqrt{x2-1}=4\Leftrightarrow x1+x2-2+2\sqrt{\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{x1.x2-\left(x1+x2\right)+1}=18\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)+\sqrt{3m-3-2\left(m+1\right)+1}=9\)
\(\Leftrightarrow m-4+\sqrt{m-4}=4\)
\(đặt:\sqrt{m-4}=t\ge0\Rightarrow t^2+t=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{21}\left(tm\right)\\t=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{21}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{m-4}=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{21}\Leftrightarrow m=....\)
\(\)