K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
a.
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
b.
\(\sqrt{4x^2-20x+25}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow5-2x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)
c.
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow x^2-x-6=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
DT
7 tháng 12 2017
dài v nhg thui cố làm v
a)\(\sqrt{4x^2}-20x+25+2x=5\)
=> \(2x-18x+20=0\)
=> \(-16x+20=0\)
=> \(-4x+5=0\)
=> \(-4x=-5\)
=> \(x=\dfrac{5}{4}\)
vậy........................................................
d) \(\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1-1}\)
cau này đề sai
ok baby
28 tháng 10 2022
b:
ĐKXĐ: x>0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x}=0\)
=>x=1
24 tháng 10 2018
a) ta có \(\sqrt{12x^2+12x+19}+\sqrt{20x^2+20x+14}=-4x^2-4x+6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+16}+\sqrt{20\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+9}=-\left(2x+1\right)^2+7\)ta có : \(VT\ge\sqrt{16}+\sqrt{9}=7\) và \(VT\le7\)
\(\Rightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\) vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\)
b) điều kiện \(x>0\)
ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow x+\sqrt{x}=2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=1\)
28 tháng 10 2022
b:
ĐKXĐ: x>0
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2-4\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x}=0\)
=>x=1
$\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}=x+1$ = $\sqrt{7x^2+20x-86}+x\sqrt{31-4x-x^2}=x+1$