Question

[chi mai Nguyen]

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{X^2+10x+25}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4x+12}-\frac{1}{3}\sqrt{9x+27}=8\)

Giải phương trình . Giúp mình với mình cần gấp

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+10x+25}\left(x\ge\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x-1-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

vậy x=6 là nghiệm của phương trình

b) \(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4x+12}-\frac{1}{3}\sqrt{9x+27}=8\left(x\ge-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2\sqrt{4\left(x+3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

<=> x=-1 (tmđk)

vậy x=-1 là nghiệm của phương trình