HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2021
`x=root{3}{14sqrt2+20}+sqrt{-14sqrt2+20}`
`<=>x^3=14sqrt2+20-14sqrt2+20+3root{3}{(14sqrt2+20)(20-14sqrt2)}(root{3}{14sqrt2+20}+sqrt{-14sqrt2+20})`
`<=>x^3=40+3root{3}{400-392}.x`
`<=>x^3=40+6x`
`<=>x^3-6x=40`
NH
1
27 tháng 2 2018
\(x=\sqrt[3]{30+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left[2^3+3.2^2.\sqrt{2}+3.2+\sqrt{2^2}+\left(\sqrt{2}\right)^3\right]}+\sqrt[3]{\left[2^3-3.2.\sqrt{2}+3.2.\sqrt{2^2}-\left(\sqrt{2}\right)^3\right]}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}\)
\(=4\)
Vậy x = 4.
NH
0
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow -5x-5\sqrt{x}+12\sqrt{x}+12=0$
$\Leftrightarrow -5\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+12(\sqrt{x}+1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)(12-5\sqrt{x})=0$
Dễ thấy $\sqrt{x}+1>1$ với mọi $x\geq 0$ nên $12-5\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{12}{5}$
$\Leftrightarrow x=5,76$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
b. ĐKXĐ: $x^2\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{3}\sqrt{4}.\sqrt{x^2-5}+2\sqrt{\frac{1}{9}}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{x^2-5}-3\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow -\frac{5}{3}\sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5}=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$
NQ
1 tháng 12 2017
Ta có : \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
= \(\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)
= \(\left(2+\sqrt{2}\right)+\left(2-\sqrt{2}\right)\)
= 4
Thay x=4 vào biểu thức \(M=x^3-6x=4^{^{ }3}-6.4=40\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=a; \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=b\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+b^3=40\\ ab=\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}=\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}=2\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\((a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\)
\(\Leftrightarrow x^3=40+3.2.x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x-40=0\Leftrightarrow x^2(x-4)+4x(x-4)+10(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+4x+10)(x-4)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\) (do $x^2+4x+10>0$)
Vậy \(M=x^3-6x=4^3-6.4=40\)