Question

[Quân Hoàng Minh Đỗ]

\(\sqrt{2x^2+3x+2}+\sqrt{4x^2+6x+21}=11\)
Giải hộ mk với, mk ra hai nghiệm a là 674 và 14 rồi nhưng đến tính x bí quá

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+2}=t>0\)

\(\Rightarrow4x^2+6x+21=2t^2+17\)

Phương trình trở thành:

\(t+\sqrt{2t^2+17}=11\Leftrightarrow\sqrt{2t^2+17}=11-t\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11-t\ge0\\2t^2+17=\left(11-t\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\le11\\t^2+22t-104=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=4\Leftrightarrow2x^2+3x+2=16\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-14=0\)

\(\Leftrightarrow...\)