Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$x^{50}+x^{49}+x^{48}+....+x^2+x+1$
$=(1+x+x^2+...+x^{16})+(x^{17}+x^{18}+....+x^{33})+(x^{34}+x^{35}+...+x^{50})$
$=(1+x+x^2+...+x^{16})+x^{17}(1+x+x^2+...+x^{16})+x^{34}(1+x+x^2+...+x^{16})$
$=(1+x+x^2+...+x^{16})(1+x^{17}+x^{34})\vdots 1+x+x^2+...+x^{16}$
Lời giải:
$x^2+4y^2+9z^2=2x+4y+6z-3$
$\Leftrightarrow x^2+4y^2+9z^2-2x-4y-6z+3=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(4y^2-4y+1)+(9z^2-6z+1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+(2y-1)^2+(3z-1)^2=0$
Ta thấy:
$(x-1)^2\geq 0; (2y-1)^2\geq 0; (3z-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì;
$x-1=2y-1=3z-1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}$
Khi đó:
$xyz=1.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
Lời giải:
$x^{2002}+x^{2000}+1=(x^{2002}-x)+(x^{2000}-x^2)+x^2+x+1$
$=x(x^{2001}-1)+x^2(x^{1998}-1)+(x^2+x+1)$
$=x[(x^3)^{667}-1]+x^2[(x^3)^{666}-1]+(x^2+x+1)$
$=x(x^3-1)[(x^3)^{666}+....+(x^3)+1]+x^2(x^3-1)[(x^3)^{665}+...+(x^3)+1]+(x^2+x+1)$
$=x(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{666}+....+(x^3)+1]+x^2(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{665}+...+(x^3)+1]+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[x(x-1)[(x^3)^{666}+....+(x^3)+1]+x^2(x-1)[(x^3)^{665}+...+(x^3)+1]+1]\vdots x^2+x+1$
Ta có đpcm.
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x=x-4
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=x-4, ta được:
y=-2-4=-6
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;-6)