Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2
=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1
=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b
Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b
Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016
=> f ( 2 ) = 2016 => a.2 + b = 2016 (1)
Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017
=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b = 2017 (2)
Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014
=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014
và đa thức dư là: x + 2014
Bài 4:
c: Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)
\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)
\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)
Để phép chia trên là phép chia hết thì a+12=0
hay a=-12
Vì x : 5 dư 2 => Tận cùng của x là 2 hoặc 7
TH1 :
Nếu x có tận cùng là 2 => x2=x.x = ...2 . ....2 = ...4 \(⋮\)2
TH2:
Nếu x có tận cùng là 7 => x2=x.x=....7 . ....7 = ....9 => : 2 dư 1
Nếu là x2 chia 5 thì giải như thế này nhé ;)
Đặt x = 5a + 2 thì x2 = (5a + 2)2 = (5a)2 + 2.5a.2 + 22 = 25a2 + 20a + 4.
Vì 25a2 và 20a đều chia hết cho 5 nên x2 chia 5 dư 4.