MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
1
25 tháng 7 2023
-)\(A=1+2^{3^{2012}}\) có là hợp số vì:
\(A=1+2^{3^{2012}}\\ \Leftrightarrow A=1+2^{6036}\\ 1\equiv1\left(mod3\right)\\ 2\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{6036}\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow1+2^{6036}\equiv0\left(mod3\right)\)
=> A là hợp số
DL
0
CB
2
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
1.
\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)
\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số
2.
\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)
\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(A=1+2^{3^{2012}}\\ \Rightarrow A=1+2^{6036}\\ 1\equiv1\left(mod3\right)\\ 2\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{6036}\equiv2\left(mod3\right)\\ \Rightarrow1+2^{6036}\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
Vậy A là Hợp số
\(3\equiv-1\left(mod4\right)\Rightarrow3^{2012}\equiv1\left(mod4\right);2^{4k+1}=\left(2^4\right)^k.2=16^k.2\equiv1^k.2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\equiv0\left(mod\right)va:A>3\Rightarrow Alahopso\)