Question

[Nguyễn Minh Ngọc]

So sánh:

C = \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)và      D = \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

Answer 1

[khuongcameract Nguyen]

2 vế bằng nhau

100-(1+1/2+1/3+...+1/100) = 1/2+2/3+3/4+...+99/100

100- 1-1/2-1/3-...-1/100 = 1/2+2/3+3/4+...+99/100

100 = 1 + 1/2 + 1/2 + 1/3 + 2/3 + ... + 1/100 + 99/100 (cùng cộng 2 vế với (- 1-1/2-1/3-...-1/100)

100 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (100 số hạng)

100 = 100

Vậy   100-(1+1/2+1/3+...+1/100) = 1/2+2/3+3/4+...+99/100

Answer 2

[Nguyễn Minh Ngọc]

Cảm ơn bạn!