HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
24 tháng 2 2020
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)
Mà \(64< 81\)
\(\Rightarrow64^4< 81^4\)
\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 8 < 9
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta có 71 < 2401
\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)
\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
!! K chắc câu c
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
24 tháng 2 2020
a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
HH
0
27 tháng 6 2019
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
27 tháng 6 2019
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
KN
28 tháng 6 2019
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
KN
28 tháng 6 2019
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
VT
1
LC
3 tháng 9 2015
\(A=\frac{17^{20}+2}{17^{20}-1}=\frac{17^{20}-1+3}{17^{20}-1}=1+\frac{3}{17^{20}-1}\)
\(B=\frac{17^{20}-2}{17^{20}-5}=\frac{17^{20}-5+3}{17^{20}-5}=1+\frac{3}{17^{20}-5}\)
Vì \(17^{20}-1>17^{20}-5\)
\(=>\frac{3}{17^{20}-1}1+\frac{3}{17^{20}-1}
7 tháng 7 2015
b/ Ta có: 1720 = (174)5 = 835215
Vì 715 < 835215 nên 715 < 1720.
b) Ta có : \(17^{20}=\left(17^2\right)^{10}=289^{10}>71^{10}\)
\(\Rightarrow\) \(17^{20}>71^{10}\)
\(71^571^{10}>71^5\)
Vậy \(17^{20}>71^5\)
a)3^34=(3^3)^11 x 3
=27^11 x 3
5^20 = (5^2)^10
= 25^10
có 27^11 x3> 25^10(27>25 và 11>10)
suy ra 3^34>5^20
b)17^20=(17^2)^10
=289^10
có 289>71 ; 10>5
nên 71^5>17^20 .