so sánha) 3 với 2\(\sqrt[3]{3}\)b) 3\(\sqrt[3]{4}\) với 4\(\sqrt[3]{3}\)

LN

Lương Ngọc Anh

22 tháng 6 2023

So sánha.2\(\sqrt{29}\) và 3\(\sqrt{13}\)b.\(\dfrac{5}{4}\)\(\sqrt{2}\) và \(\dfrac{3}{2}\)\(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)c.5\(\sqrt{2}\) và 4\(\sqrt{3}\)d.\(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}\) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

GH

Gia Huy

22 tháng 6 2023

a)

Có:

\(2\sqrt{29}=\sqrt{4.29}=\sqrt{116}\\ 3\sqrt{13}=\sqrt{9.13}=\sqrt{117}\)

Vì \(\sqrt{117}>\sqrt{116}\) nên \(3\sqrt{13}>2\sqrt{29}\)

b)

Có:

\(\dfrac{5}{4}\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{25}{16}.2}=\sqrt{\dfrac{25}{8}}\)

\(\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}.\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{27}{8}}\)

Do \(\sqrt{\dfrac{27}{8}}>\sqrt{\dfrac{25}{8}}\) nên \(\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{2}}>\dfrac{5}{4}\sqrt{2}\)

c)

Có:

\(5\sqrt{2}=\sqrt{25.2}=\sqrt{50}\)

\(4\sqrt{3}=\sqrt{16.3}=\sqrt{48}\)

Vì \(\sqrt{50}>\sqrt{48}\) nên \(5\sqrt{2}>4\sqrt{3}\)

d)

Có:

\(\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}=\sqrt{\dfrac{25}{4}.\dfrac{1}{6}}=\sqrt{\dfrac{25}{24}}\)

\(6\sqrt{\dfrac{1}{37}}=\sqrt{36.\dfrac{1}{37}}=\sqrt{\dfrac{36}{37}}\)

lại có: \(\dfrac{25}{24}>\dfrac{36}{37}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{1}{6}}>6\sqrt{\dfrac{1}{37}}\)

Đúng(2)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

29 tháng 8 2023

1/ So sánha) 3 - 2\(\sqrt{3}\) và 2\(\sqrt{6}\) - 5b) \(\sqrt{4\sqrt{5}}\) và \(\sqrt{5\sqrt{3}}\) c) 3 - 2\(\sqrt{5}\) và 1 - \(\sqrt{5}\) d) \(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và \(\sqrt{2005}\) - \(\sqrt{2004}\) e) \(\sqrt{2003}\) + \(\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\) 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất a) -x² + 4x - 2b) \(\sqrt{2x^2\:+\:3}\) c) 2x - \(\sqrt{1x}\) d) -3 + \(\sqrt{2x^2\:+\:49}\) e) \(\sqrt{9x^2\:-\:4x\:+\:65}\) f) -5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

29 tháng 8 2023

2) \(-x^2+4x-2\)

\(=-\left(x^2-4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+2\)

Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+2=2\Leftrightarrow x=2\)

Vậy: GTLN của bt là 2 tại x=2

b) \(\sqrt{2x^2-3}\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))

Mà: \(\sqrt{2x^2-3}\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\sqrt{2x^2-3}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy GTNN của bt là 0 tại \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

...

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2023

1:

b: \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}\)

\(5\sqrt{3}=\sqrt{75}\)

=>\(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

=>\(\sqrt{4\sqrt{5}}>\sqrt{5\sqrt{3}}\)

c: \(3-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2-\sqrt{5}< 0\)

=>\(3-2\sqrt{5}< 1-\sqrt{5}\)

d: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

\(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

=>\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}< \sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)

e: \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=4008+2\cdot\sqrt{2003\cdot2005}=4008+2\cdot\sqrt{2004^2-1}\)

\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4\cdot2004=4008+2\cdot\sqrt{2004^2}\)

=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< \left(2\sqrt{2004}\right)^2\)

=>\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)

Đúng(0)

TK

thien kim nguyen

28 tháng 9 2021

bài 45:so sánh

a)3\(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)

b)7 và 3\(\sqrt{5}\)

c)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d)\(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

28 tháng 9 2021

a) \(3\sqrt{3}=\sqrt{27}>\sqrt{12}\)

b) \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}>\sqrt{27}\)

c) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{51}{9}}< \sqrt{\dfrac{54}{9}}=6=\sqrt{\dfrac{150}{25}}=\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{6}{4}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}< \sqrt{\dfrac{36}{2}}=6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Đúng(2)

TN

tamanh nguyen

8 tháng 11 2021

so sánh

a) 2 và \(\sqrt{3}\)

b) 6 và \(\sqrt{41}\)

c) 7 và \(\sqrt{47}\)

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

8 tháng 11 2021

a) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

b) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

c) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)

Đúng(3)

HY

Hải Yến Lê

10 tháng 2 2021

Bài tập:so sánh

a. \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)

b. \(2\sqrt{3}+1\)và 4

c.\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\) và \(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)

mà \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)(vì 12<18)

nên \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2=8+4\sqrt{3}+1=9+4\sqrt{3}\)

\(4^2=16=9+7\)

mà \(4\sqrt{3}< 7\left(\sqrt{48}< \sqrt{49}\right)\)

nên \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2< 4^2\)

hay \(2\sqrt{3}+1< 4\)

c) Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)

\(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)

Ta có: \(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}< \dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}\)

hay \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}< \sqrt{2014}-\sqrt{2013}\)

Đúng(1)

A

Absolute

10 tháng 2 2021

\(a\))Ta có:\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

Vì \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)

⇒\(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

\(b\))Ta có:\(2\sqrt{3}+1=\sqrt{12}+1\)

\(4=3+1=\sqrt{9}+1\)

Vì \(\sqrt{12}+1>\sqrt{9}+1\)

⇒\(2\sqrt{3}+1>4\)

Đúng(2)

MA

Minh Anhh

23 tháng 10 2021

So sánh

a, 6+\(2\sqrt{2}\) và 9

b, \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

\(a,2\sqrt{2}=\sqrt{8}< \sqrt{9}=3\\ \Leftrightarrow6+2\sqrt{2}< 3+6=9\\ b,\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2=14-2\sqrt{33}\\ 2^2=4=14-10\\ \left(2\sqrt{33}\right)^2=132>100=10^2\Leftrightarrow-2\sqrt{33}< -10\\ \Leftrightarrow\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: \(2\sqrt{2}< 3\)

nên \(6+2\sqrt{2}< 9\)

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Anh

25 tháng 8 2021

So sánh

a)2.\(\sqrt{5}\) và 5

b)\(\dfrac{1}{3}.\sqrt{16}\) và \(\sqrt{12}\)

#Toán lớp 9

2

A

Aries

25 tháng 8 2021

a) Ta có :\(20< 25\Rightarrow\sqrt{20}< \sqrt{25}\Leftrightarrow2\sqrt{5}< 5\)

b) Ta có : \(\dfrac{16}{9}< 12\Rightarrow\sqrt{\dfrac{16}{9}}< \sqrt{12}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{16}< \sqrt{12}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

\(5=\sqrt{25}\)

mà 20<25

nên \(2\sqrt{5}< 5\)

b: \(\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{16}=\sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot16}=\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)

\(\sqrt{12}=\sqrt{\dfrac{108}{9}}\)

mà 16<9

nên \(\dfrac{1}{3}\sqrt{16}< \sqrt{12}\)

Đúng(0)

AD

An Đinh Khánh

11 tháng 8 2023

So sánh
M=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\) với N=\(\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2023

\(M=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{2}\right)^3}\)

\(=\sqrt{2}+1+1-\sqrt{2}=2=\dfrac{4}{2}\)

\(2=\sqrt[3]{8}< \sqrt[3]{9}\)

=>\(\dfrac{4}{2}>\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}}\)

=>M>N

Đúng(2)

MN

My Nguyễn

27 tháng 1 2017 - olm

chỉ giúp em cách làm với ạCâu 1: Cho hệ trục tọa độ Oxy. Đường thẳng song song với đường thẳng \(y=\sqrt{2x}\) và cắt trục tung tại điểm 1 là ?Câu 2 : So sánh Q= \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4+\sqrt{4}}}}}\)và R=3Câu 3: Số giá trị x thỏa mãn : \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)Câu 4: Tìm x, biết : \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+8}=2\)Câu 5: So sánh : a=\(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}\)và b=\(2\sqrt[3]{3}\)Câu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KV

Khôi Võ

27 tháng 1 2017

CÂU 3 : ĐỀ BÀI , SUY RA :

X-1 + X-2 =3 <=> 2X = 6 <=> X =3

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP