Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
a ) \(\sqrt{37}\) và \(6\)
Ta có : \(6=\sqrt{36}\)
mà \(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}>6\)
b ) \(2\sqrt{3}\) và \(3\sqrt{2}\)
Ta có : \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
mà : \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
c ) \(\sqrt{63}+\sqrt{35}\) và \(14\)
Ta có : \(\sqrt{63}< \sqrt{64}=8\) và \(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 8+6=14\)
Dễ mà:vvv
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\\\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)
Mà \(\sqrt{144}=12\)
=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{144}\)
Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)
Do đó: \(\sqrt{37}+\sqrt{26}>6+5=11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>12\)
hay \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi
a) Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)
Vì \(\sqrt{16}>\sqrt{14};\sqrt{33}>\sqrt{29}\)
\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
b) Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}\)
Ta có \(6=\sqrt{36}\)
\(\sqrt{37}-\sqrt{14}=\sqrt{37}+\left(-\sqrt{14}\right)\)
\(6-\sqrt{15}=\sqrt{36}-\sqrt{15}=\sqrt{36}+\left(-\sqrt{15}\right)\)
Vì \(\sqrt{37}>\sqrt{36}\) và \(-\sqrt{14}>-\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}+\left(-\sqrt{14}\right)>\sqrt{36}+\left(-\sqrt{15}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{37}-\sqrt{14}>\sqrt{36}-\sqrt{15}\)
hay \(\sqrt{37}-\sqrt{14}>6-\sqrt{15}\)
Chúc bn học tốt