HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
19 tháng 10 2015
\(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\)
=> \(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}
NT
1
30 tháng 8 2015
A = \(\frac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\); B = \(\frac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}=\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
Mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\) ( Vì \(\sqrt{2016}>\sqrt{2014}\))
Nên \(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}
NP
1
30 tháng 9 2015
Ta đặt \(x=2015\), khi đó \(2014=x-1,2016=x+1.\) Ta có như sau
\(2014^2\cdot2016=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)\(
LT
0
BC
3
OY
18 tháng 10 2021
Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)
\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Ta có: √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015