Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi \(x^2-2\left(m+2\right)x+4=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=0\end{matrix}\right.\)
\(-4+0=-4\)
8.
Hàm gián đoạn khi \(x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Nên hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-3\right);\left(-3;1\right);\left(1;+\infty\right)\) và các tập con của chúng
A đúng
a: \(y=3\cdot sinx+4\cdot cosx+1000\)
\(=5\left(\dfrac{3}{5}\cdot sinx+\dfrac{4}{5}\cdot cosx\right)+1000\)
\(=5\cdot\left(sinx\cdot cosa+cosx\cdot sina\right)+1000\)(Vì \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=1\) nên \(sina=\dfrac{3}{5};cosa=\dfrac{4}{5}\))
\(=5\cdot sin\left(x+a\right)+1000\)
\(-1< =sin\left(x+a\right)< =1\)
=>\(-5< =5\cdot sin\left(x+a\right)< =5\)
=>\(-5+1000< =5\cdot sin\left(x+a\right)+1000< =1005\)
=>\(995< =y< =1005\)
Vậy: TGT là T=[995;1005]
b: TH1: sin x=0
=>\(x=k\Omega\)
Khi \(x=k\Omega\) thì \(cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x\)
\(=cos\left(k\Omega\right)\cdot cos\left(2\cdot k\Omega\right)\cdot cos\left(4\cdot k\Omega\right)\cdot cos\left(8\cdot k\Omega\right)\)
\(=\pm1\)
=>Trường hợp này loại
TH2: sin x<>0
\(cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{16}\)
=>\(2\cdot sinx\cdot cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{16}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{8}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{8}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin4x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{4}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin4x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin8x\cdot cos8x=\dfrac{1}{2}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin8x\cdot cos8x=sinx\)
=>\(sin16x=sinx\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}16x=x+k2\Omega\\16x=\Omega-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k2\Omega}{15}\\x=\dfrac{\Omega}{17}+\dfrac{k2\Omega}{17}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\sin 2x\in [-1;1]\Rightarrow \sin ^22x\leq 1$
$\Rightarrow y=3-\sin ^22x\geq 3-1=2$
Vậy GTNN của $y$ là $2$
Đáp án B.
Các công thức lượng giác cơ bản liên quan đến góc của lớp 10:
\(sin\left(3\pi-x\right)=sin\left(2\pi+\pi-x\right)=sin\left(\pi-x\right)=sinx\)
\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\Rightarrow sin\left(\dfrac{5\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-sinx\)
\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-cosx\)
Nên pt tương đương:
\(3sin^2x-2sinx.cosx-5cos^2x=0\)
Với \(cosx=0\) không là nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow3tan^2x-2tanx-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{5}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(2sin^2x-3sinx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) (I)
Có \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\\0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\\0\le\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le\dfrac{1}{2}+2k< \dfrac{1}{2}\\0\le\dfrac{1}{6}+2k< \dfrac{1}{2}\\0\le\dfrac{5}{6}+2k< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{4}\le k< 0\left(1\right)\\-\dfrac{1}{12}\le k< \dfrac{1}{6}\left(2\right)\\-\dfrac{5}{12}\le k< -\dfrac{1}{6}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Do k nguyên, từ (1) và (3) \(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Từ (2)\(\Rightarrow k=0\)\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+0.2\pi=\dfrac{\pi}{6}\)
Ý C
(Hoặc sau khi bạn làm đến đoạn số (I),bạn vẽ đường tròn lượng giác ra sẽ tìm được x)
Câu5:
Gọi 4 chữ số đc lập lần lượt là a,b,c,d các số chia hết cho 2 thì d phải thuộc 0;2;6
TH1: d=0 -> d có 1 cách chọn, a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn , c có 4 cách chọn a×b×c×d= 6×5×4×1=120
TH2 : d là 2 hoặc 6 -> d có 2 cách chọn , a có 5 cách chọn( trừ số 0) , b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn. a×b×c×d= 5×5×4×2=200
Th1+ TH2 = 120+200=320
Đáp án c
Câu 6 : có 4! Cách lập
4! = 24
Đáp án d
Câu 7 :
Theo nhị thức Newton thì chỉ cần nhìn vào 2 số đầu và cuối
(a+b)⁵ thì a=⁵√243x⁵ = 3x b =⁵√-1=-1 => (3x-1)⁵ đáp án D
Câu 8: chia làm 2 trường hợp 2 nữa 1 nam hoặc 2 nam 1 nữ.
Đáp án C
a: BA vuông góc AD
BA vuông góc SA
=>BA vuông góc (SAD)
b: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SCD) vuông góc (SAD)
c: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 6/2
=>góc SDA=51 độ
\(6\cdot14^2< 54^7\)