Question

[Gemini]

So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí :

n / n+3  và  n-1 /  n+4

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Ta so sánh hai phân số \(A=\frac{n}{n+3}\) và \(B=\frac{n-1}{n+4}\)

Ta thấy \(A+1=\frac{n}{n+3}+1=\frac{n}{n+3}+\frac{n+3}{n+3}=\frac{n+n+3}{n+3}=\frac{2n+3}{n+3}\)\(B+1=\frac{n-1}{n+4}+1=\frac{n-1}{n+4}+\frac{n+4}{n+4}=\frac{n-1+n+4}{n+4}=\frac{2n+3}{n+4}\)

Ta thấy \(2n+3=2n+3;n+3< n+4\Rightarrow\frac{2n+3}{n+3}>\frac{2n+3}{n+4}\Rightarrow A+1>B+1\Rightarrow A>B\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}.\)

Answer 2

[Gemini]

cảm ơn Hoàng Thị Thu Huyền