Question

[Nguyễn Khánh Linh]

So sánh các lũy thừa sau:5^300 và 3^500

b.7.2^13 và 2^15

Answer 1

[titanic]

a) Ta có \(5^{300}=5^{3.100}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì 125 < 243 nên \(125^{100}< 243^{100}\)

Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)

b) Ta có \(2^{15}=2^{13+2}=2^{13}.2^2=4.2^{13}\)

Vì 4<7 nên \(4.2^{13}< 7.2^{13}\)

Vậy \(2^{15}< 7.2^{13}\)

Answer 2

[Phùng Minh Quân]

\(a)\)\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(125^{100}< 243^{100}\) nên \(5^{300}< 3^{500}\)

Vậy \(5^{300}< 3^{500}\)