K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
20 tháng 8 2021
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
ND
1
23 tháng 4 2016
B = 201410+2/201411+2 < 201411+2+4026 / 201412+2+4026
= 201411+4028/201412+4028
= 2014(201410+2)/2014(201411+2)
= 201410+2/201411+2 = A
=> A > B
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
DM
3
3 tháng 7 2018
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Tham khảo nhé ~
HV
3
2 tháng 7 2017
Ta có : A = \(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
B = \(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Vì : \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Nên A > B
HN
6
PA
13 tháng 5 2016
\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
\(2^{2014}< 2^{2014}+1\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) (mẫu càng lớn thì phân số càng nhỏ)
=> A > B
Chúc bạn học tốt
13 tháng 5 2016
Mk gải cho bạn đây
\(A=2^{2014}+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(B=2^{2014}+\frac{2}{2^{2014}+1}\)
Ta có:Vì mỗi bên A và B đều có 22014
Vậy ta chỉ so sánh\(\frac{1}{2^{2014}}\) và \(\frac{2}{2^{2014}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^{2014}}< \frac{2}{2^{2014}+1}\)
(Tớ lấy ví dụ cho cậu hiểu nha:1/2<2/2.Nếu chúng ta cộng thêm 1
vào mẫu thì ta được 1/2<2/3)
PH
0
NT
0
5 tháng 5 2016
Vì \(B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}<1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}<\frac{2014^{11}+2+4026}{2014^{12}+2+4026}=\frac{2014^{11}+4028}{2014^{12}+4028}=\frac{2014.\left(2014^{10}+2\right)}{2014\left(2014^{11}+2\right)}=\frac{2014^{10}+2}{2014^{11}+2}=A\)
Vậy B<A hay A<B
5 tháng 5 2016
ta chứng minh bài toán phụ:
nếu ta có b<d \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{c}{d}\) thì ad>bc
dễ thây \(\frac{ad}{bd}>\frac{cb}{bd}\)
=> ad>bd
áp dụng:
dat 2014=a ta co
\(A=\frac{a^{10}+2}{a^{11+2}}\)
\(B=\frac{a^{11}+2}{a^{12}+2}\)
ta có
\(A=\frac{a^{10}+2.a^{12}+2}{a^{11}+2.a^{12}+2}\)
\(B=\frac{a^{11}+2.a^{11}+2}{a^{12}+2.a^{11}+2}\)=\(\frac{a^{10}+2a^{12}+2}{a^{12}+2a^{11}+2}\)
=> A=B
mk hok chắc đâu nha
B đâu bạn?