Question

[Nguyễn Quỳnh Anh]

So sánh A và căn A biết A=\(\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)

Answer 1

[Hoàng Như Quỳnh]

\(A=\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)

\(A=\frac{x}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{\sqrt{xy}}+1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}+1=3\)

\(< =>A\ge3< =>A>1\)

một số lớn hơn 1 thì căn của nó sẽ bé hơn số đó 

\(A>\sqrt{A}\)