NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 1 2023
a: Sửa đề: \(A=\sqrt{7-\sqrt{24}}+\sqrt{7+\sqrt{24}}\)
\(=\sqrt{6}-1+\sqrt{6}+1=2\sqrt{6}\)
b: \(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
PN
6 tháng 8 2020
Cách 1 :\(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}+\sqrt{1}^2}-\sqrt{\sqrt{5}^2+2\sqrt{5}+\sqrt{1}^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{1}\right)^2}\)
\(=|\sqrt{5}-\sqrt{1}|-|\sqrt{5}+\sqrt{1}|=\sqrt{5}-\sqrt{1}-\sqrt{5}-\sqrt{1}=-2\)
Cách 2 \(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(< =>A^2=6-2\sqrt{5}-6-2\sqrt{5}+2\sqrt{36-20}\)
\(< =>A^2=8-2\sqrt{5}-2\sqrt{5}=8-2\left(2\sqrt{5}\right)=8-4\sqrt{5}\)
<=>...
PN
6 tháng 8 2020
\(B=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{1}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{17-12\sqrt{2}}}{\sqrt{17^2-\left(12\sqrt{2}\right)^2}}\)
tự làm tiếp đi , mình lười viết
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
\(a+b=\sqrt{6}\)
\(a.b=1\Rightarrow b=\frac{1}{a}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a^5}=b^5\\\frac{1}{b^5}=a^5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}=a^5+b^5\)
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=6-2=4\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=6\sqrt{6}-3\sqrt{6}=3\sqrt{6}\)
\(\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)=a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{6}=a^5+b^5+1.\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow a^5+b^5=11\sqrt{6}\)
PN
1 tháng 8 2020
bạn chỉ cần để ý tách hằng là oke
chỉ cho này \(11+6\sqrt{2}=3^3+2.3.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)
và cái đằng sau nữa cũng tương tự \(11-6\sqrt{2}=\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)
biểu thức \(< =>\sqrt{4}.\left(3+\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{9}.\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)ok ?
câu b tự làm đi
B
25 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}+1|\)
\(=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}\)(Ko chắc:v)
\(b,\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{2}+\sqrt{3}|\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(A< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4}}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{6+3}}+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{9}}+\sqrt{2+\sqrt{4}}\)
\(=\sqrt{6+3}+\sqrt{2+2}\)
\(=\sqrt{9}+\sqrt{4}\)
\(=3+2=5=B\)
Vậy A < B
Chúc bạn học tốt !!!