K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2021

Ta có :

\(B=\dfrac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Leftrightarrow B< \dfrac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\dfrac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\dfrac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow A>B\)

2 tháng 4 2016

nhân A 2009 lần và B 2009 lần mà so sánh

2 tháng 4 2016

ta có:

B=(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<1

=>(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<(2009^2010-2)+2011/(2009^2011-2)+2011=(2009^2010+2009)/(2009^2011+2009)

=[2009*(2009^2009+1)]/[2009*(2009^2010+1)]=(2009^2009+1)/(2009^2010+1)=A

Vậy A=B

Đúng thì !

5 tháng 2 2016

Đặt A = \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

      B = \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Do 20092010- 2 < 20092011- 2 => \(B<1\)

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}<\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)

\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\Rightarrow\)B < A

6 tháng 6 2016

 Không rõ bạn muốn so sánh tổng đã cho với cái gì ? Còn nếu như bạn Bibo Bobi so sánh các số hạng của tổng mà cho rằng theo thứ tự nhỏ dần thì không đúng đâu.Chẳng hạn ta thử so sánh 2008/2009 và 2009/2010. 
Nếu cả 2 phân số này cùng nhân với tích (2009*2010) thì lần lượt được 2008*2010 và 2009^2. 
Mà 2008*2010=(2009-1)*(2009+1)= 2009^2-1. 
Rõ ràng số trước nhỏ hơn số sau,vậy 2008/2009<2009/2010 tức là theo thứ tự lớn dần.

6 tháng 6 2016

Ta có: 4=1+1+1+1 = \(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}\)\(=\frac{2008}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{1}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{1}{2011}+\frac{2008}{2008}\)

Xét A=\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)

\(\frac{2009}{2009}+\frac{2010}{2010}+\frac{2011}{2011}+\frac{2008}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}\)

Xét \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2010}< \frac{1}{2008};\frac{1}{2011}< \frac{1}{2008}\)

=> 4< A

5 tháng 2 2016

Do 20092010- 2 < 20092011- 2 ⇒ B < 1

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}<\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)

\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\Rightarrow\)B < A

17 tháng 3 2017

-22/45>-22/101>-55/101

17 tháng 3 2017

câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B

\(\Leftrightarrow\left(a+2009\right)\left(b-2010\right)=\left(a-2009\right)\left(b+2010\right)\)

=>ab-2010a+2009b-2009x2010=ab+2010a-2009b-2009x2010

=>-4020a=-4018b

=>a/2009=b/2010

28 tháng 2 2023

Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))

5 tháng 11 2015

Ta so sánh 2009/2010 và 2010/2009
Ta có 2009/2010<1<20010/2009
=>2009/2010<2010/2009 => -2009/2010 > 2010/- 2009