K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
0
NK
0
N
5
29 tháng 8 2017
Ta có: \(\sqrt{1}< \sqrt{2};\sqrt{3}< \sqrt{4};\sqrt{5}< \sqrt{6};...;\sqrt{2009}< \sqrt{2010}\)
\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+...+\sqrt{2009}< \sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+...+\sqrt{2010}\)
\(\Rightarrow2\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+...+\sqrt{2009}\right)< 2\left(\sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+...+\sqrt{2010}\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{2009}< 2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+...+2\sqrt{2010}\)
Vậy A < B.
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
NM
23 tháng 4 2021
a) 3\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{27}\)>\(\sqrt{12}\)
c) \(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{9}}\)<\(\frac{1}{5}\)\(\sqrt{150}\)=\(\sqrt{\frac{150}{25}}\)=\(\sqrt{6}\)
b) 3\(\sqrt{5}\)=\(\sqrt{45}\)< 7=\(\sqrt{49}\)
d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\)=\(\sqrt{\frac{6}{4}}\)=\(\sqrt{\frac{3}{2}}\)< 6\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)=\(\sqrt{\frac{36}{2}}\)=\(\sqrt{18}\)
PB
28 tháng 5 2021
a) Ta có: 3√3=√32.3=√9.3=√2733=32.3=9.3=27
Vì √27>√1227>12 nên 3√3>√1233>12
Vậy 3√3>√1233>12.
b) Ta có: 3√5=√32.5=√4535=32.5=45
7=√72=√497=72=49
Vì √49>√4549>45 nên 7>3√57>35
Vậy 7>3√57>35.
c) Ta có: 13√51=√(13)2.51=√5191351=(13)2.51=519
15√150=√(15)2.150=√15025=√6=√6.99=√54915150=(15)2.150=15025=6=6.99=549
Vì √549>√519549>519 nên 13√51<15√1501351<15150
Vậy 13√51<15√1501351<15150.
d) Ta có: 12√6=√(12)2.6=√64126=(12)2.6=64
=√32=√3.12=√3.√12=32=3.12=3.12
Vì √3.√12<6√123.12<612 nên 12.√6<6√1212.6<612
Vậy 12√6<6√12126<612.
7 tháng 9 2021
Bài 6:
a: \(15=\sqrt{225}>\sqrt{200}\)
b: \(27=9\sqrt{9}>9\sqrt{5}\)
c: \(-24=-\sqrt{576}< -\sqrt{540}=-6\sqrt{15}\)
21 tháng 6 2019
Tính :\(a,\)\(-\sqrt{\left(-6\right)^2}=-|-6|=-6\)
\(b,\)\(-\sqrt{\frac{-25}{-16}}=-\sqrt{\left(\frac{5}{4}\right)^2}=-|\frac{5}{4}|=-\frac{5}{4}\)
\(c,\)\(\sqrt{-\frac{-9}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2}=|\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}\)
\(d,\)\(\left(-\sqrt{7}\right)^2=7\)
\(e,\)\(-\left(\frac{\sqrt{3}}{4}\right)^2=-\frac{\sqrt{3}^2}{4^2}=-\frac{3}{16}\)
\(f,\)\(\sqrt{\left(-2\right)^4}=\sqrt{\left[\left(-2\right)^2\right]^2}=|-2^2|=4\)
So sánh :\(a,\) \(\sqrt{8}-1\)
\(2=3-1=\sqrt{9}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}-1< 2\)
\(b,\)\(\sqrt{\frac{16}{2}}=\sqrt{8}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{16}{2}}>\sqrt{3}\)
a: \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\)
\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)
mà 24<27
nên \(2\sqrt{6}< 3\sqrt{3}\)
b: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{4}{25}\cdot6}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}\)
\(\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{48}}\)
mà 24/25<1<49/48
nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}< \dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)