Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 536 và 1124
Ta có: 536= (53)12=12512 (1)
1124=(112)12=12112 (2)
Từ (1) và (2) => 536>1124
tương tự.....
Đáp án là :
câu 20 :625 < 1257
câu 21 :536 > 1124
câu 22 :32n < 23n
câu 23 :523 < 6.522
câu 24 :1124 <19920
câu 25 :399 > 112
a) Ta có:
5²³ = 5.5²²
Do 6 > 5 nên 6.5²² > 5.5²²
Vậy 6.5²² > 5²³
b) Ta có:
2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³
Do 8 > 7 nên 8.2¹³ > 7.2¹³
Vậy 2¹⁶ > 7.2¹³
c) Ta có:
21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵
27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶
Do 16 > 15 nên 7¹⁶ > 7¹⁵
⇒ 3¹⁵.7¹⁶ > 3¹⁵.7¹⁵
Vậy 27⁵.49⁸ > 21¹⁵
a: 5^23=5*5^22<6*5^22
=>6*5^22 lớn hơn
b: 7<8
=>7*2^13<8*2^13=2^16
=>2^16 lớn hơn
c: 21^15=3^15*7^15
27^5*49^8=3^15*7^16
mà 15<16
nên 27^5*49^8 lớn hơn
sorry nghe h tớ gửi quá 100 tin nhắn nên nó ko cho gửi
Bài 1
a)2711>818
b)6255>1257
c)536<1124
d)32n>23n
Bài 2
a)523<6.522
b)7.213>216
c)2115<275.498
a: 199^20=1568239201^5
2003^15=8036054027^5
=>199^20<2003^15
b: 3^99=27^33>27^21=11^21
Lời giải:
a.
$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$
$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.
$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$
$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$
a, Ta có : \(8>7\)
\(\Rightarrow2^{13}.8=2^{16}>2^{13}.7\)
b, Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=2^{60}.5^{40}\)
Mà \(2003^{15}>2000^{15}=2^{60}.2^{45}\)
Thấy : \(45>40\)
\(\Rightarrow2000^{15}>200^{20}\)
\(\Rightarrow2003^{15}>199^{20}\)
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(8.101^3\right)^{101}\\303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(9.101^2\right)^{101}\end{matrix}\right.\)
Mà \(8.101^3>9.101^2\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
a) Ta có: \(2^{16}=2^{13}\cdot8\)
mà \(7< 8\)
nên \(7\cdot2^{13}< 2^{16}\)
b) \(199^{20}=1568239201^5\)
\(2003^{15}=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
c) Ta có: \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
mà \(202^3>303^2\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
Ta có:
\(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
Mà: \(3125^{15}>2401^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
_______________
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\); \(3^{42}=\left(3^6\right)^7=729^7\)
\(11^{21}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)
Mà: \(729^7< 1331^7\)
\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
a) \(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
mà \(2401^{15}< 3125^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
b) \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3;11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà \(19487171^3>1594323^3\)
\(\Rightarrow3^{39}< 7^{21}\)
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\)
Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)
Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
Ta có:
$3^{39}=3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$
Mà $11^{21}<27^{21}=>3^{39}>11^{21}$
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 116. 11 = 117
⇒ 313 < 117 ⇒ (313)3 < (117)3
⇒ 339 < 1121
bạn đăng dài thế!
nhìn hoa cả mắt
đăng từng câu thui
mk trả lời cho
k mk nha