K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
23 tháng 9 2017
a. Không gian mẫu gồm 36 phần tử:
Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Trong đó (i, j) là kết quả "lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm".
b. Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề:
A = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6, 5), (6, 6)}
- Đây là biến cố "lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo con súc sắc".
B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}
- Đây là biến cố " cả hai lần gieo có tổng số chấm bằng 8".
C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
- Đây là biến cố " kết quả của hai lần gieo là như nhau".
7 tháng 1
a: \(A=\dfrac{9^4}{3^2}=\dfrac{\left(3^2\right)^4}{3^2}=\dfrac{3^8}{3^2}=3^6\)=729
b: \(B=81\left(\dfrac{5}{3}\right)^4=81\cdot\dfrac{5^4}{3^4}=\dfrac{81}{3^4}\cdot5^4=5^4=625\)
c: \(C=\left(\dfrac{4}{7}\right)^{-4}\cdot\left(\dfrac{2}{7}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{7}{4}\right)^4\cdot\left(\dfrac{2}{7}\right)^3\)
\(=\dfrac{7^4}{4^4}\cdot\dfrac{2^3}{7^3}\)
\(=\dfrac{2^3}{4^4}\cdot7\)
\(=\dfrac{2^3}{2^8}\cdot7=\dfrac{7}{2^5}=\dfrac{7}{32}\)
d: \(D=7^{-6}\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^0\left(\dfrac{7}{5}\right)^6\)
\(=7^{-6}\left(\dfrac{7}{5}\right)^6\)
\(=\dfrac{1}{7^6}\cdot\dfrac{7^6}{5^6}=\dfrac{1}{5^6}=\dfrac{1}{15625}\)
e: \(E=8^3:\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(=2^6:\dfrac{2^5}{3^5}\cdot\dfrac{1}{3^2}\)
\(=2^6\cdot\dfrac{3^5}{2^5}\cdot\dfrac{1}{3^2}\)
\(=\dfrac{2^6}{2^5}\cdot\dfrac{3^5}{3^2}=3^3\cdot2=54\)
f: \(F=\left(\dfrac{7}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^8\)
\(=\left(\dfrac{9}{7}\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)
\(=\dfrac{9^2}{7^2}\cdot\dfrac{1}{3^4}=\dfrac{9^2}{3^4}\cdot\dfrac{1}{7^2}=\dfrac{81}{81}\cdot\dfrac{1}{49}=\dfrac{1}{49}\)
g: \(G=\left(-\dfrac{4}{5}\right)^{-2}\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\cdot\left(\sqrt{2}\right)^3\)
\(=\left(-\dfrac{5}{4}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\cdot2\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{4}{25}\cdot2\sqrt{2}=\dfrac{4}{16}\cdot2\sqrt{2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{16}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
14 tháng 8 2023
a: \(2^{\dfrac{6}{3}}=2^2\)
b: \(2^{\dfrac{6}{3}}=2^2=4\)
\(\sqrt[3]{2^6}=\sqrt[3]{64}=4\)
=>\(2^{\dfrac{6}{3}}=\sqrt[3]{2^6}\)
13 tháng 1
a: \(6^x=5\)
=>\(x=log_65\)
b: \(7^{3-x}=5\)
=>\(3-x=log_75\)
=>\(x=3-log_75\)
c: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x-2}=\dfrac{27}{125}\)
=>\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x-2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)
=>x-2=3
=>x=5
d: \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^x=\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^x=\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1}\)
=>x=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
a.
\(6^x=5\Rightarrow x=log_65\)
b.
\(7^{3-x}=5\Rightarrow3-x=log_75\)
\(\Rightarrow x=3-log_75\)
c.
\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x-2}=\dfrac{27}{125}\Rightarrow x-2=log_{\dfrac{3}{5}}\left(\dfrac{27}{125}\right)\)
\(\Rightarrow x-2=3\Rightarrow x=5\)
d.
\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^x=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\left(\dfrac{4}{5}\right)^x=\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-1}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
CM
28 tháng 3 2018
a)n = 1 ⇒ 31 = 3 < 8 = 8.1
n = 2 ⇒ 32 = 9 < 16 = 8.2
n = 3 ⇒ 33 = 27 > 24 = 8.3
n = 4 ⇒ 34 = 81 > 32 = 8.4
n = 5 ⇒ 35 = 243 > 40 = 8.5
b) Dự đoán kết quả tổng quát: 3n > 8n với mọi n ≥ 3
- n = 3, bất đẳng thức đúng
- Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
3k > 8k
Ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là:
3(k + 1) > 8(k + 1)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:
3(k + 1) = 3k.3 > 8k.3 = 24k = 8k + 16k
k ≥ 3 ⇒ 16k ≥ 16.3 = 48 > 8
Suy ra: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8(k + 1)
Vậy bất đẳng thức đúng với mọi n ≥ 3
25 tháng 8 2023
a: \(6\sqrt{3}=\sqrt{108}>\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow5^{6\sqrt{3}}>5^{3\sqrt{6}}\)
b: \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{7}{6}}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}=2^{\left(-1\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)}=2^{\dfrac{4}{3}}\)
mà \(\dfrac{7}{6}< \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\).
nên \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}\).
20 tháng 8 2023
tham khảo
a) Do \(0,85< 1\) nên hàm số \(y=0,85^x\) nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Mà \(0,1>-0,1\) nên \(0,85^{0,1}< 0,85^{-0,1}\).
b) Do \(\pi>1\) nên hàm số \(y=\pi^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(-1,4< -0,5\) nên \(\pi^{-1,4}< \pi^{-0,5}\).
c) \(^4\sqrt{3}=3^{\dfrac{1}{4}};\dfrac{1}{^4\sqrt{3}}=\dfrac{1}{3^{\dfrac{1}{4}}}=3^{-\dfrac{1}{4}}\).
Do \(3>1\) nên hàm số \(y=3^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{4}\) nên \(3^{\dfrac{1}{4}}>3^{-\dfrac{1}{4}}\Leftrightarrow^4\sqrt{3}>\dfrac{1}{^4\sqrt{3}}\).
\(4^2.2^3< 7^5+6^4\)
giải thích rõ hơn được không ạ