RB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
KC
3
24 tháng 12 2016
\(VT=2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}=3.\left(2.3.4\right)^{10}=3.24^{10}=VP\)
CD
1
CY
2
HD
27 tháng 12 2017
Ta có : \(3.24^{10}=3^{11}.4^{15}\)
=> \(4^{30}=4^{15}.4^{15}\)
Mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì 4 > 3, 15 > 11 )
=>\(3.24^{10}< 4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Chúc Bạn Học Tốt !!
NN
27 tháng 12 2017
Ta có:
\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}.\)
\(3.24^{10}=3.\left(3.8\right)^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.8^{10}.\)
Mà \(4^{15}>3^{11}.\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}.\)
Vậy.....
1 tháng 10 2018
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
1 tháng 10 2018
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
TT
2
HP
26 tháng 2 2016
ta có:
430=230.230=(23)10.(22)15=810.415>810.315>810.311
mà 810.311=810.310.3=3.2410
Vậy 230+330+430>3.2410
LT
2
16 tháng 10 2015
\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}\)
\(=8^{10}.3^{10}.3=3.24^{10}\)
vậy 2^30+3^30+4^30>3.24^10
KN
28 tháng 6 2019
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
KN
28 tháng 6 2019
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
21 tháng 2 2017
Câu 3 :
Ta có ; 3.\(24^{10}\)=3.(3.\(2^3\))\(^{10}\)=3.\(3^{10}\).\(2^{30}\)=\(3^{11}.2^{30}\)=\(3^{11}.\left(2^2\right)^{15}\)=\(3^{11}.4^{15}.\)
Vì \(3^{11}< 4^{15}\)\(\Rightarrow\)\(3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}\)\(\Rightarrow\)\(3.24^{10}< 4^{30}\)
\(\Rightarrow\)\(3.24^{10}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
21 tháng 2 2017
Câu 5 :
Ta có :
A = \(\frac{14-x}{4-x}\) = \(\frac{10+4-x}{4-x}\)
= \(\frac{10}{4-x}+\frac{4-x}{4-x}\)
= \(\frac{10}{4-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{10}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất
=> 4-x đạt giá trị nhỏ nhất và 4 - x > 0 (1)
Vì x \(\in\) Z
=> 4 - x \(\in\) Z (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 4 - x = 1
=> x = 4 - 1
=> x = 3
Thay x = 3 vào A ta được :
A = \(\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy Amax = 11 <=> x = 3
Ta có:
\(3.24^{10}=3.\left(2^3.3\right)^{10}=3.2^{30}.3^{10}=3^{11}.2^{30}\)
\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)
Dễ thấy \(3^{11}.2^{30}< 4^{15}.2^{30}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Vậy \(3.24^{10}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)