Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a-1/a = a/a - 1/a = 1 - 1/a < 1
b+1/b = b/b + 1/b = 1 + 1/b > 1
=> a-1/a < 1 < b+1/b
Vậỵ a-1/a < b+1/b
1. a thuộ̣c (+-5, +-6, +-7, +-8,..)
2. |a|<|b|
Ta có: \(\frac{a-1}{a}=1-\frac{1}{a};\frac{b+1}{b}=1+\frac{1}{b}\)
+ \(a;b>0\Rightarrow\frac{1}{a};\frac{1}{b}>0\Rightarrow1-\frac{1}{a}< 1+\frac{1}{b}hay\frac{a-1}{a}< \frac{b+1}{b}\)
+ \(a;b< 0\Rightarrow\frac{1}{a};\frac{1}{b}< 0\Rightarrow1-\frac{1}{a}>1+\frac{1}{b}hay\frac{a-1}{a}>\frac{b+1}{b}\)
Ta có : a-1/a = a/a - 1/a = 1 - 1/a < 1
b+1/b = b/b + 1/b = 1 + 1/b >1
=> a-1/a < 1 < b+1/b
=> a-1/a < b+1/b
k mình nha
ta có: \(a.\left(b+n\right)=ab+an;b.\left(a+n\right)=ba+bn\)
nếu a < b
=> ab + an < ba + bn
=> a.(b+n) < b.(a+n)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
nếu a = b
...
---> a/b = a+n/b+n
nếu a > b
...
----> a/b > a+n/b+n
Theo mk thì \(a,b,n\in N\)
Xét hiệu:
\(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a.\left(b+n\right)-\left(a+n\right).b}{b.\left(b+n\right)}=\frac{an-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b.\left(b+n\right)}\)
Với \(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{n.\left(a-b\right)}{b.\left(b+n\right)}=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
Với \(a>b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{n.\left(a-b\right)}{b.\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Với \(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{n.\left(a-b\right)}{b.\left(b+n\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a=b\)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Tham khảo nhé~
+)Ta có a<b
\(\Rightarrow\left|a\right|< \left|b\right|\)
Chúc bn học tốt
Cách 1: So sánh với 1
Ta thấy: \(\frac{a-1}{a}< 1\)
\(\frac{b+1}{b}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a-1}{a}< 1< \frac{b+1}{b}\Rightarrow\frac{a-1}{a}< \frac{b+1}{b}\)
Cách 2: Quy đồng hai phân số \(\frac{a-1}{a}\) và \(\frac{b+1}{b}\)
\(\frac{a-1}{a}=\frac{b\left(a-1\right)}{b\cdot a}=\frac{ba-b}{ba}\)
\(\frac{b+1}{b}=\frac{a\left(b+1\right)}{a\cdot b}=\frac{ab+b}{ab}\)
Vì \(ba-b< ab+b\Rightarrow\frac{ba-b}{ba}< \frac{ab+b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{a-1}{a}< \frac{b+1}{b}\)