K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có :

( -2 )100 = [( -2 )4 ]25 = 1625 (1)

375 = ( 33 )25 = 2725 (2)

550 = ( 52 )25 = 2525 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => ( -2 )100 < 550 < 375

Giải thích các bước giải:

 a)2^100=(2^4)^25=16^25;3^75=(3^3)^25=9^25;5^50=25^25

   vì 9^25<16^25<25^25=>3^75<2^100<5^50

b)10^30=(10^3)^10=1000^10

     mà  8^10<1000^10

   =>10^30>8^10

c)3^40=81^10;37^20=1369^10

 vì 15^10<81^10<1369^10

   =>15^10<3^40<37^20

30 tháng 8 2023

\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)

Vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)

\(\Rightarrow a< c< b\)

30 tháng 8 2023

\(a=2^{100},b=3^{75},c=5^{50}\\ \Rightarrow a=30^{85},b=30^{65},c=30^{44}\\ \Rightarrow a>b>c\)

27 tháng 7 2018

Ta có :

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)

Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)

\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)

1 tháng 11 2017

a, 24^10 < 3^30 + 4^30 + 5^30

b, 2^100 < 5^50 < 3^75.

25 tháng 11 2015

Ta co : 275 va 350

=> 275=(215)5=3276685         (1)

=> 350=(310)5=590495            (2)

Tu (1) va (2) suy ra 275>350

5 tháng 11 2017

Ta có:            50540 = 502.270 = 100270

Vì 100270 và 100450 đều có chung cơ số là 100 mà 270 < 450 nên 100270 < 100540.

Vậy 50540 < 100450.

10 tháng 8 2016

\(\frac{2}{3}^{50}=\frac{2}{3}^{45}x\frac{2}{3}^5\)

\(\frac{2}{3}^5=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{32}{243}\)

Đến đây bạn tự làm nhé 

9 tháng 10 2021

a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)
=> \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}>\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)=> \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}\)
b, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\right]^{25}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}\)
\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}=\left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\right]^{25}\)\(=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}\)
Do \(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}< \left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}=>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}\)
Kiểm tra lại bài nhé, học tốt!!

28 tháng 8 2016

\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)

Vì:     \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\Rightarrow a< c< b\)

tíc mình nha

28 tháng 8 2016

so sánh các số a,b,c 

a=2100

b=375

c=550

 \(=2^{100}=\left(2^{20}\right)^5\)

\(3^{75}=\left(3^{15}\right)^5\)

\(5^{50}=\left(5^{10}\right)^5\)