![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-\left(\frac{1}{2}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\) (cùng có số mũ chẵn)
=>số nguyên nằm giữa là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(-1/2)^10=(1/2)^10 ( vì cùng có số mũ chẵn)
=> số nguyên nằm giữa là 0
(-1/2)10 = (1/2)10 mà bạn
Bạn ra đề là -(1/2)10 và (1/2)10 mới đúng chứ nhỉ!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Ký hiệu "{\displaystyle b\mid a}" nghĩa là {\displaystyle b}
là ước của {\displaystyle a}
.
1. Ước tự nhiên khác {\displaystyle 1} nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố.
Chứng minh: Giả sử {\displaystyle d\mid a}; {\displaystyle d}
nhỏ nhất; {\displaystyle d\neq 1}
.
Nếu {\displaystyle d} không nguyên tố {\displaystyle \Rightarrow d=d_{1}d_{2};\;d_{1},d_{2}>1.}
{\displaystyle \Rightarrow d_{1}\mid a} với {\displaystyle d_{1}<d}
: mâu thuẫn với {\displaystyle d}
nhỏ nhất. Vậy {\displaystyle d}
là nguyên tố.
2. Cho {\displaystyle p} là số nguyên tố; {\displaystyle a\in \mathbb {N} ;a\neq 0}
. Khi đó
{\displaystyle (a,p)=p\Leftrightarrow p\mid a}
{\displaystyle (a,p)=1\Rightarrow p\mid a}
3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố {\displaystyle p} thì có ít nhất một thừa số chia hết cho {\displaystyle p}
.
Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm số nguyên tố và các bội số
Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là số nguyên tố
{\displaystyle p\mid \prod _{i=1}^{N}a_{i}\Rightarrow (\exists a_{i}\Rightarrow p\mid a_{i})}
4. Ước số dương bé nhất khác {\displaystyle 1} của một hợp số {\displaystyle a}
là một số nguyên tố không vượt quá {\displaystyle {\sqrt {a}}}
5. {\displaystyle 2} là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất
6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn (tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất).
Chứng minh: Giả sử có hữu hạn số nguyên tố: p1 < p2 <... < pn
Xét a = p1.p2.... pn+1
Ta có: a > 1 và a khác pi với mọi i từ 1 đến n => a là hợp số => a có ước nguyên tố pi hay a chia hết cho pi, mà p1p2...pn chia hết chi pi => 1 chia hết cho pi, mâu thuẫn vì pi là số nguyên tố.
Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
Bảng số nguyên tố-sàng
Ta có (các số 2,3,5,7)là các số nguyên tố từ 1 đến 10
Vậy các số chia hết cho (2,3,5,7)là số 30 Vì 30 chia hết cho cả 2,3,5,7và cũng là số dương nhỏ nhất chia hết cho (2,3,5,7)
+Đó là cách của mk ko bt sai hay đúng nhé nhưng mk từng gặp dạng này r
+có lẽ đúng đấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
Số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 1 đến 10 là: số 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-(1/2)^10=(1/2)^10 ( vì cùng có số mũ chẵn)
=> số nguyên nằm giữa là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n )
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²
Chú ý : m – 1< m + n ( * )
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: -(1/2)10 <0
(1/10)^10>0
=> số cần tìm là 0
Số 0
Toán violympic không cần cách làm đâu mà